CHANGE LANGUAGE | Home > Doc > Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica > Variabili Esogene Considerate

Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

Premessa

Capitolo 1 Volatilità e indice VIX

Cause di volatilità

1.1. Caratteristiche della volatilità

1.2.1 Distribuzione leptocurtica

1.2.2 Persistenza

1.2.3 Ritorno in media della volatilità

1.2.4 L'impatto asimmetrico dell'innovazione sulla volatilità

1.2.5 Le variabili Esogene

1.3 La volatilità in finanza comportamentale

1.4 Volatilità: valutazioni delle opzioni del modello Black & Sholes

1.4.1 L'effetto Smile

1.5 CBOE Volatitily Index

1.5.1 la formula usata per il calcolo del VIX

1.5.2 Il calcolo del VIX: un esempio empirico

1.5.3 Il "Nuovo" e il "vecchio" VIX: le differenze

1.5.4 Il VIX come indicatore di "paura"

1.5.5 La correlazione tra il VIX e l'indice S&P500

1.5.6 Il VIX come indicatore della direzione del mercato

Capitolo II:letteratura e Modelli per il calcolo della volatilità

2.1 il rendimento finanziario

2.1.1 La media del rendimento

2.1.2 La varianza del rendimento

2.1.2 La letteratura interressata allo studio della volatilità

2.2.1 L'importanza del VIX nelle previsioni

2.3 Modelli per la volatilità

2.3.1 Modello ARCH Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.2 Modello GARCH- Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.3 Modelli asimmetrici

2.3.4 Threshold GARCH-TGARCH

2.3.5 Exponential GARCH-EGARCH

Capitolo III Analisi Empirica

3.1 L'importanza dell'S&P500

3.2 Dati

3.2.1 Analisi Descrittive

3.3 Procedimento

3.4 Modello per la Media Condizionata

3.4.1 Regressione Linere dei rendimenti su diversi intervalli Temporali

3.5 Modello per la Varianza

3.5.1 Variabili Esogene Considerate

3.5.2 Modelli Stimati

3.5.3 Effetto VIX e VIX2 Congiunto

3.5.4 Robustezza del Modello Scelto

3.6 Le Previsioni

3.6.1 Previsione EX-Post Dinamiche

3.6.2 L'Errore di Previsione

3.6.3 Correttezza Negli Errori

3.6.4 Test Sulla Sistematicità dei Segni Delle Previsioni

3.6.5 Test di Stabilità della Varianza

3.7 Previsori Alternativi: Un confronto

3.7.1 Confronto con un Modello RW

3.8 Test Non Parametrici

3.8 Test dei Sogni

3.8.2 Test dei Ranghi

3.9 Accuracy Trend

3.10 Confronto con un Modello che non considera il VIX

3.11 Matrice di Confusione

Conclusioni.

Riferimenti bibliografici

Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

Variabili Esogene Considerate

I valori del VIX variano in un range da 10 a 85: i valori che assume questo dato non hanno sempre lo stesso peso. Quando il VIX si trova, ad esempio, al valore 20 significa che ci sono poche oscillazioni sul mercato e quindi meno volatilità, se si passa dal valore 20 al 25 il cambiamento di volatilità sarà molto basso. Se assume valori alti la volatilità sarà molto più forte sul mercato, e uno sbalzo di 5 unità in questa zona, come da 75 a 80, rappresenta un’oscillazione molto più grande nella volatilità del mercato.

Per questo motivo è interessante considerare le variabili “log(VIX)” e “VIX2”, come affrontato anche da Blair, Poon e Taylor (2000), Degiannakis e Floros (2010) o anche da Hsu e Wu(2009): in questo modo le variabili assumono il giusto peso, valori bassi hanno oscillazioni piccole e valori alti hanno oscillazioni molto grandi, se invece si usa solo il VIX si dà lo stesso peso a tutte le osservazioni.

Dall’analisi dei grafici delle variabili calcolate:

Figura 30: Logaritmo di VIX

Figura 30: Logaritmo di VIX

Si nota come calcolando il log(VIX), tutte le osservazioni vengano “schiacciate”, la variabilità viene ridotta rispetto ai semplici dati VIX: ad esempio il valore più basso che raggiunge la serie del VIX è pari a 9,89 in data 24/01/2007 e il più alto è osservato il 20/11/2008 ed è di 80,86; nella serie log(VIX) il valore minimo è pari a 2,29 e il massimo a 4,39. Mentre nella serie con dati reali la differenza tra massimo è minimo è di 70,97 mentre in scala logaritmica è di 2,1, è evidente come il passare tra valore minimo a quello massimo nelle 2 serie abbia effetti del tutto differenti, calcolare il logaritmo del VIX ha reso la serie più compatta e fa in modo di considerare più brevi gli spostamenti dovuti alla volatilità.

Diverso è il discorso se si osserva il VIX al quadrato:

Figura 31: VIX al quadrato

Il VIX2 tratta i dati in modo da diminuire le differenze per valori bassi del VIX e aumentarle in modo “esplosivo” quando si considerano valori molto alti.

Si passa da un valore minimo pari a 97,81 ad un massimo di 6538,34 aumentando in modo esponenziale le differenze tra questi 2 valori. In questa serie è enfatizzato l’aumento di volatilità nella crisi del 2008, che fa elevare il valore del VIX in modo vertiginoso verso l’altro, tuttavia escluso questo periodo durato qualche mese e un periodo successivo verso la fine del 2010, il resto della serie rimane al di sotto del valore soglia 1000: quindi fino a un certo livello di volatilità la serie del VIX2 rimane su valore bassi, ma superata questa soglia il valore sale velocissimamente verso l’alto.

Entrambe le nuove serie ottenute sono utili a spiegare l’ “effetto smile” presente nella volatilità dei rendimenti finanziari: il logaritmo è utile per individuare gli effetti sul mercato della volatilità a livelli bassi in cui non si ha paura e si hanno buone aspettative, e lo stesso effetto lo rende la forma quadratica per valori bassi, anche se questa rappresentazione a livelli più alti di volatilità aumenta le differenze positive rendendo l’idea di panico e paura sulle aspettative degli investitori nel mercato. L’inserimento di queste nuove variabili è solo per approfondire lo studio e diversificare l’effetto della volatilità che è trattato in modo uniforme dal VIX: per valutare la loro efficacia verificare se sono significative nel modello che si va a stimare.

Ovviamente tutte anche le nuove variabili introdotte nel modello sono ritardate al tempo t-1.

Mirko Cavallaro

Performance Trading

Home | Mappa | Staff | Disclaimer | Privacy | Supportaci | Contact

Copyright © PerformanceTrading.it ed il suo contenuto sono di esclusiva propriet� di DHDwise. E' vietata la riproduzione anche parziale di qualsiasi parte del sito senza autorizzazione compresa la grafica e il layout. Prima della consultazione del sito leggere il disclaimer. Per informazioni consultare la sezione info.