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Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

Premessa

Capitolo 1 Volatilità e indice VIX

Cause di volatilità

1.1. Caratteristiche della volatilità

1.2.1 Distribuzione leptocurtica

1.2.2 Persistenza

1.2.3 Ritorno in media della volatilità

1.2.4 L'impatto asimmetrico dell'innovazione sulla volatilità

1.2.5 Le variabili Esogene

1.3 La volatilità in finanza comportamentale

1.4 Volatilità: valutazioni delle opzioni del modello Black & Sholes

1.4.1 L'effetto Smile

1.5 CBOE Volatitily Index

1.5.1 la formula usata per il calcolo del VIX

1.5.2 Il calcolo del VIX: un esempio empirico

1.5.3 Il "Nuovo" e il "vecchio" VIX: le differenze

1.5.4 Il VIX come indicatore di "paura"

1.5.5 La correlazione tra il VIX e l'indice S&P500

1.5.6 Il VIX come indicatore della direzione del mercato

Capitolo II:letteratura e Modelli per il calcolo della volatilità

2.1 il rendimento finanziario

2.1.1 La media del rendimento

2.1.2 La varianza del rendimento

2.1.2 La letteratura interressata allo studio della volatilità

2.2.1 L'importanza del VIX nelle previsioni

2.3 Modelli per la volatilità

2.3.1 Modello ARCH Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.2 Modello GARCH- Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.3 Modelli asimmetrici

2.3.4 Threshold GARCH-TGARCH

2.3.5 Exponential GARCH-EGARCH

Capitolo III Analisi Empirica

3.1 L'importanza dell'S&P500

3.2 Dati

3.2.1 Analisi Descrittive

3.3 Procedimento

3.4 Modello per la Media Condizionata

3.4.1 Regressione Linere dei rendimenti su diversi intervalli Temporali

3.5 Modello per la Varianza

3.5.1 Variabili Esogene Considerate

3.5.2 Modelli Stimati

3.5.3 Effetto VIX e VIX2 Congiunto

3.5.4 Robustezza del Modello Scelto

3.6 Le Previsioni

3.6.1 Previsione EX-Post Dinamiche

3.6.2 L'Errore di Previsione

3.6.3 Correttezza Negli Errori

3.6.4 Test Sulla Sistematicità dei Segni Delle Previsioni

3.6.5 Test di Stabilità della Varianza

3.7 Previsori Alternativi: Un confronto

3.7.1 Confronto con un Modello RW

3.8 Test Non Parametrici

3.8 Test dei Sogni

3.8.2 Test dei Ranghi

3.9 Accuracy Trend

3.10 Confronto con un Modello che non considera il VIX

3.11 Matrice di Confusione

Conclusioni.

Riferimenti bibliografici

Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

Il VIX come indicatore di "paura"

Storicamente il VIX raggiunge le sue vette più alte durante i periodi di “turbolenza finanziaria” in cui gli investitori hanno paura, per questo motivo questo indice è stato anche soprannominato “indicatore della paura”.

Quando il mercato recupera, infatti, il VIX ritorna alla situazione di partenza, tali effetti si possono vedere in modo evidente durante la crisi del fondo LTCM e durante la crisi del debito russo nel 1998. Il VIX da un’ indicazione sul valore che gli investitori sono disposto a pagare per opzioni, che permettono di vendere il titolo ad un prezzo determinato, entro un certo periodo di tempo in modo tale da proteggersi da ribassi. Nella figura sottostante si può notare come il VIX rispecchia con picchi la depressione dei mercati e con rapidi cali i rialzi come è evidente dal grafico.

Figura 7: Il VIX “indicatore di paura”

Figura 7: Il VIX “indicatore di paura”

Fonte: www.cboe.com

Come già detto, dalla sua nascita il VIX è compreso in un range di valori che varia da 10 a 80, il valore massimo è stato raggiunto solo nel 2008 dopo la recente crisi finanziaria causata dal fallimento della Lehman Brothers Holdings Inc.. Si può considerare che quando il VIX si trova ad un livello basso, mediamente quando è minore al valore 20, il mercato si trovi una fase rialzista (“bear market”), viceversa quando il suo valore è superiore a questo livello si entra in una fase ribassista che tocca dei picchi in periodi di grande depressione (“bull market”).

Mirko Cavallaro

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