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Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

Premessa

Capitolo 1 Volatilità e indice VIX

Cause di volatilità

1.1. Caratteristiche della volatilità

1.2.1 Distribuzione leptocurtica

1.2.2 Persistenza

1.2.3 Ritorno in media della volatilità

1.2.4 L'impatto asimmetrico dell'innovazione sulla volatilità

1.2.5 Le variabili Esogene

1.3 La volatilità in finanza comportamentale

1.4 Volatilità: valutazioni delle opzioni del modello Black & Sholes

1.4.1 L'effetto Smile

1.5 CBOE Volatitily Index

1.5.1 la formula usata per il calcolo del VIX

1.5.2 Il calcolo del VIX: un esempio empirico

1.5.3 Il "Nuovo" e il "vecchio" VIX: le differenze

1.5.4 Il VIX come indicatore di "paura"

1.5.5 La correlazione tra il VIX e l'indice S&P500

1.5.6 Il VIX come indicatore della direzione del mercato

Capitolo II:letteratura e Modelli per il calcolo della volatilità

2.1 il rendimento finanziario

2.1.1 La media del rendimento

2.1.2 La varianza del rendimento

2.1.2 La letteratura interressata allo studio della volatilità

2.2.1 L'importanza del VIX nelle previsioni

2.3 Modelli per la volatilità

2.3.1 Modello ARCH Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.2 Modello GARCH- Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.3 Modelli asimmetrici

2.3.4 Threshold GARCH-TGARCH

2.3.5 Exponential GARCH-EGARCH

Capitolo III Analisi Empirica

3.1 L'importanza dell'S&P500

3.2 Dati

3.2.1 Analisi Descrittive

3.3 Procedimento

3.4 Modello per la Media Condizionata

3.4.1 Regressione Linere dei rendimenti su diversi intervalli Temporali

3.5 Modello per la Varianza

3.5.1 Variabili Esogene Considerate

3.5.2 Modelli Stimati

3.5.3 Effetto VIX e VIX2 Congiunto

3.5.4 Robustezza del Modello Scelto

3.6 Le Previsioni

3.6.1 Previsione EX-Post Dinamiche

3.6.2 L'Errore di Previsione

3.6.3 Correttezza Negli Errori

3.6.4 Test Sulla Sistematicità dei Segni Delle Previsioni

3.6.5 Test di Stabilità della Varianza

3.7 Previsori Alternativi: Un confronto

3.7.1 Confronto con un Modello RW

3.8 Test Non Parametrici

3.8 Test dei Sogni

3.8.2 Test dei Ranghi

3.9 Accuracy Trend

3.10 Confronto con un Modello che non considera il VIX

3.11 Matrice di Confusione

Conclusioni.

Riferimenti bibliografici

Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

L'importanza dell'S&P500

Lo Standard & Poor’s 500 è il più importante indice azionario americano. Sebbene storicamente sia nato prima l’indice Dow Jones, questo paniere ha assunto maggiore importanza presso gli investitori. È infatti il principale benchmark azionario relativo ai titoli quotati a Wall Street ed è il sottostante per un incredibilmente ampio ventaglio di prodotti derivati, quali futures, opzioni e certificates. E’ considerato da molti esperti, l’indice di riferimento e trainante del mercato azionario: realizzato da “Standard & Poor's” il 4 marzo 1957, segue l’andamento di un paniere azionario formato dalle 500 aziende statunitensi a maggiore capitalizzazione, sebbene la maggior parte di questi titoli siano relativi ad aziende statunitensi, il criterio geografico non è una discriminante: attualmente sono incluse nell’indice 11 società estere. Le società da inserire nel paniere sono scelte per capitalizzazione flottante ed in questo lo S&P500 si differenzia nettamente dall’indice Fortune500 che considera le prime 500 aziende USA per fatturato e non fa nemmeno distinzione sul fatto che esse siano quotate oppure no.

parte di capitale sociale che può essere comprata e venduta sul mercato, titoli non detenuti dagli Stati, dai blocchi di controllo o da azionisti legati da patti di sindacato. La capitalizzazione flottante è semplicemente il prodotto del numero di titoli flottanti moltiplicati per i prezzi di detti titoli.

Tutti i titoli inclusi nell’S&P500 sono parte anche degli altri panieri allargati S&P1500 ed S&P Global 1200.

Figura 12: Componenti dello S&P500

Fonte: www.borsaitaliana.it

Può essere considerato l’indice che per eccellenza raggruppa i titoli più capitalizzati del mercato USA (tra i più importanti nel mondo). Per gli operatori è ovvio che lo Standard & Poor’s è indubbiamente il paniere di titoli da tener complessivamente sempre sott’occhio, e inoltre sarà lo stesso paniere da cui si dovrebbero scegliere i titoli su cui speculare, i titoli veramente interessanti sono tutti contenuti in questo indice. L’S&P 500 si può definire il termometro del mercato mondiale, dato che questo indice muove davvero molti interessi economici, tanti per quante sono le aziende più capitalizzate del mondo. Perciò se la capitalizzazione è un parametro di riferimento per verificare la salute del mercato, l’S&P 500 è lo strumento con cui è misurata.

Il VIX  è un indice che nasce nel 1990, creato dalla Chicago Board of Options Exchange (CBOE), misura le aspettative del mercato sulla volatilità nei 30 giorni successivi proveniente dalle opzioni dell'S&P500. Il 22 settembre del 2003, la CBOE annuncia un nuovo calcolo dell’indice di volatilità, per questo nel dataset analizzato sono considerati dati ottenuti con il nuovo metodo di calcolo.


[7] parte di capitale sociale che può essere comprata e venduta sul mercato, titoli non detenuti dagli Stati, dai blocchi di controllo o da azionisti legati da patti di sindacato. La capitalizzazione flottante è semplicemente il prodotto del numero di titoli flottanti moltiplicati per i prezzi di detti titoli.

 

Mirko Cavallaro

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