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Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

Premessa

Capitolo 1 Volatilità e indice VIX

Cause di volatilità

1.1. Caratteristiche della volatilità

1.2.1 Distribuzione leptocurtica

1.2.2 Persistenza

1.2.3 Ritorno in media della volatilità

1.2.4 L'impatto asimmetrico dell'innovazione sulla volatilità

1.2.5 Le variabili Esogene

1.3 La volatilità in finanza comportamentale

1.4 Volatilità: valutazioni delle opzioni del modello Black & Sholes

1.4.1 L'effetto Smile

1.5 CBOE Volatitily Index

1.5.1 la formula usata per il calcolo del VIX

1.5.2 Il calcolo del VIX: un esempio empirico

1.5.3 Il "Nuovo" e il "vecchio" VIX: le differenze

1.5.4 Il VIX come indicatore di "paura"

1.5.5 La correlazione tra il VIX e l'indice S&P500

1.5.6 Il VIX come indicatore della direzione del mercato

Capitolo II:letteratura e Modelli per il calcolo della volatilità

2.1 il rendimento finanziario

2.1.1 La media del rendimento

2.1.2 La varianza del rendimento

2.1.2 La letteratura interressata allo studio della volatilità

2.2.1 L'importanza del VIX nelle previsioni

2.3 Modelli per la volatilità

2.3.1 Modello ARCH Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.2 Modello GARCH- Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.3 Modelli asimmetrici

2.3.4 Threshold GARCH-TGARCH

2.3.5 Exponential GARCH-EGARCH

Capitolo III Analisi Empirica

3.1 L'importanza dell'S&P500

3.2 Dati

3.2.1 Analisi Descrittive

3.3 Procedimento

3.4 Modello per la Media Condizionata

3.4.1 Regressione Linere dei rendimenti su diversi intervalli Temporali

3.5 Modello per la Varianza

3.5.1 Variabili Esogene Considerate

3.5.2 Modelli Stimati

3.5.3 Effetto VIX e VIX2 Congiunto

3.5.4 Robustezza del Modello Scelto

3.6 Le Previsioni

3.6.1 Previsione EX-Post Dinamiche

3.6.2 L'Errore di Previsione

3.6.3 Correttezza Negli Errori

3.6.4 Test Sulla Sistematicità dei Segni Delle Previsioni

3.6.5 Test di Stabilità della Varianza

3.7 Previsori Alternativi: Un confronto

3.7.1 Confronto con un Modello RW

3.8 Test Non Parametrici

3.8 Test dei Sogni

3.8.2 Test dei Ranghi

3.9 Accuracy Trend

3.10 Confronto con un Modello che non considera il VIX

3.11 Matrice di Confusione

Conclusioni.

Riferimenti bibliografici

Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

Le variabili Esogene

Una possibile spiegazione all’insorgere e alla persistenza della volatilità è che i prezzi si muovano sulla base delle relazioni degli agenti economici ai flussi d’informazione. Informazioni di dominio pubblico a livello macroeconomico hanno un certo grado d’impatto sugli operatori: come i dati sull’offerta di moneta, la produzione industriale, l’inflazione, la disoccupazione. Questa spiegazione è in accordo con l’ipotesi di efficienza dei mercati in quanto mantiene la capacità degli operatori di assorbire le notizie.

Jones, Lamont e Lumsdaine (1998) documentano l’impatto degli annunci sui mercati dei “Treasury Bonds”2 in termini di variazioni della volatilità: l’analisi condotta tramite l’inserimento di variabili dummy per i giorni di annuncio mostra la significativa differenza d’impatto rispetto ai giorni di non annuncio.

Quindi il rischio di una serie finanziaria non dipende unicamente dalla sua storia passata: il prezzo dei beni finanziari si evolve in modo indipendente dal mercato, così esistono altre variabili che possono contenere informazioni rilevanti per la volatilità. E’ corretto inserire, nei modelli che studiano la varianza dei rendimenti, altre variabili esogene al modello che aiutino a interpretare e a spiegare in modo migliore la volatilità.


[2] Obbligazione a medio-lungo termine emessa dal Dipartimento del Tesoro USA con durata generalmente superiore ai 10 anni

Mirko Cavallaro

 

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