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Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

Premessa

Capitolo 1 Volatilità e indice VIX

Cause di volatilità

1.1. Caratteristiche della volatilità

1.2.1 Distribuzione leptocurtica

1.2.2 Persistenza

1.2.3 Ritorno in media della volatilità

1.2.4 L'impatto asimmetrico dell'innovazione sulla volatilità

1.2.5 Le variabili Esogene

1.3 La volatilità in finanza comportamentale

1.4 Volatilità: valutazioni delle opzioni del modello Black & Sholes

1.4.1 L'effetto Smile

1.5 CBOE Volatitily Index

1.5.1 la formula usata per il calcolo del VIX

1.5.2 Il calcolo del VIX: un esempio empirico

1.5.3 Il "Nuovo" e il "vecchio" VIX: le differenze

1.5.4 Il VIX come indicatore di "paura"

1.5.5 La correlazione tra il VIX e l'indice S&P500

1.5.6 Il VIX come indicatore della direzione del mercato

Capitolo II:letteratura e Modelli per il calcolo della volatilità

2.1 il rendimento finanziario

2.1.1 La media del rendimento

2.1.2 La varianza del rendimento

2.1.2 La letteratura interressata allo studio della volatilità

2.2.1 L'importanza del VIX nelle previsioni

2.3 Modelli per la volatilità

2.3.1 Modello ARCH Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.2 Modello GARCH- Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

2.3.3 Modelli asimmetrici

2.3.4 Threshold GARCH-TGARCH

2.3.5 Exponential GARCH-EGARCH

Capitolo III Analisi Empirica

3.1 L'importanza dell'S&P500

3.2 Dati

3.2.1 Analisi Descrittive

3.3 Procedimento

3.4 Modello per la Media Condizionata

3.4.1 Regressione Linere dei rendimenti su diversi intervalli Temporali

3.5 Modello per la Varianza

3.5.1 Variabili Esogene Considerate

3.5.2 Modelli Stimati

3.5.3 Effetto VIX e VIX2 Congiunto

3.5.4 Robustezza del Modello Scelto

3.6 Le Previsioni

3.6.1 Previsione EX-Post Dinamiche

3.6.2 L'Errore di Previsione

3.6.3 Correttezza Negli Errori

3.6.4 Test Sulla Sistematicità dei Segni Delle Previsioni

3.6.5 Test di Stabilità della Varianza

3.7 Previsori Alternativi: Un confronto

3.7.1 Confronto con un Modello RW

3.8 Test Non Parametrici

3.8 Test dei Sogni

3.8.2 Test dei Ranghi

3.9 Accuracy Trend

3.10 Confronto con un Modello che non considera il VIX

3.11 Matrice di Confusione

Conclusioni.

Riferimenti bibliografici

Indice VIX, Volatilità, Modelli e Analisi Empirica

L'importanza del VIX nelle previsioni

Nello studio rendimenti futuri, quindi nella previsone  della volatilità, molti esperti hanno affrontato il problema di capire se è significativo inserire il VIX come variabile esogena nel modello utilizzato per fare buone previsioni.

Degiannakis e Floros (2010) utilizzano i 4 modelli stimati per fare previsione, da ogni modello ricavano 2 previsioni una con il VIX e una senza, ottenendo così 8 stime. Per confrontare i risultati utilizzano il “test for Superior Predictive Ability” (SPA), introdotto da Hansen (2001). Blair, Poon e Taylor (2000) utilizzano il modello stimato per la varianza, GJR(1,1), per fare previsione: si utilizzano 2 modelli però, uno che include come variabile esogena solo il VIX e l’altro che utilizza solo data INTRADAY a 5 minuti. Dal confronto degli errori quadratici medi viene scelto il metodo di previsione più accurato.

Jui-Cheng Hung (2009) analizza se inserendo il VIX in un modello GJR sono apportati dei benefici alla performance di previsione, per rivelare la significatività statistica e garantire di ottenere risultati robusti, è utilizzato il MAE (Mean Absolute Error). In tutti questi studi, i risultati dati da questa ricerca concludono che il VIX è una variabile significativa da includere nel modello per ottenere previsioni migliori e più accurate.

Mirko Cavallaro

Performance Trading

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