L' autocorrelazione: diagnosi

DIAGNOSI

- Abbiamo già stabilito che I coefficienti sono unbiased;

- Possiamo utilizzare gli errori osservati per diagnosticare la presenza di autocorrelazione;

- Test:

° DW

° LM (ne abbiamo già parlato)

- In ambedue I casi si studia la relazione tra residui e valori ritardati dei residui stessi (tuttavia il test LM è più generale)

IL TEST DW

Come è costruito? Si parta considerando che:

Si sviluppi ora il numeratore:

- DW è uguale a 2 meno due volte la correlazione fra e t e e t-1

- DW è stato prefigurato per diagnosticare autocorrelazione del 1° ordine, ma è ora utilizzato come un test generale di specificazione del modello;

- Regola decisionale: quando c'è autocorrelazione??

- La statistica DW ha una distribuzione conosciuta (con bande di incertezza che dipendono dalla numerosità campionaria

- La statistica DW è distribuita simmetricamente attorno a 2

- Valori superiori a 2 indicano autocorrelazione negativa;

- Valori inferiori a 2 indicano autocorrelazione positiva;

- Eviews calcola il valore (proveremo a farlo anche manualmente).

NB: il test DW non è valido quando è presente una variabile dipendente ritardata

Si può usare il Durbin-h (si distribuisce secondo una normale)

dove è la varianza del beta stimato sulla variabile ritardata

Prof. Paolo Mattana