Richiami indispensabili di statistica

La trattazione delle analisi empiriche necessita di alcuni richiami alla statistica

. definizione di variabile casuale

. funzioni di distribuzione probabilistica delle VC

. proprietà e caratteristiche delle FDP

. concetti legati alle stime ed agli stimatori

. costruzione di regole decisionali

VARIABILI CASUALI (O STOCASTICHE)

Una variabile casuale è semplicemente una variabile che può assumere valori diversi, ciascuno dei quali con probabilità minore o uguale a 1

Discreta se può assumere solo valori finiti es. realizzazioni del lancio di un dado (valori poss. 1, 2, 3, 4, 5, 6)

Continua se può assumere qualsiasi valore nel campo dei numeri reali (anche tra due limiti indefiniti)

es. altezza delle persone

DISTRIBUZIONI DI PROBABILITA'

Una variabile casuale può essere descritta studiando il processo che genera le sue realizzazioni

Definizione Una tabella (o formula) indicante tutti i possibili valori di una variabile casuale ( spazio campionario ) assieme alle probabilità associate è chiamata: distribuzione di probabilità

Si consideri l'esempio successivo (realizzazioni del lancio di due dadi - variabile discreta)

MANCA SCHEMA

Ovviamente si trova che la sommatoria delle probabilità dà l'unità

Per le variabili continue la distribuzione di probabilità si chiama funzione di densità probabilistica (FDP)

Una funzione F( X ) è detta FDP per una variabile stocastica X se l'area al di sotto della curva descritta da F( X ) tra le due ascisse

dà la probabilità che X abbia valori compresi tra µ e ?

Si consideri la seguente PDF:

Essa dà la probabilità che X abbia valori compresi tra µ e ? Si noti che:

Prof. Paolo Mattana