Teoria della regressione I

Obiettivo importante: scoprire l'esistenza di relazioni tra le variabili

Abbiamo già visto l'analisi di correlazione:

- solo relazioni lineari;

- solo intensità della relazione

Con l'analisi di regressione abbiamo la possibilità di studiare la natura della relazione fra le variabili e la forma che essa assume

Prime limitazioni:

- Consideriamo solo due variabili (vedremo successivamente l'estensione al caso n-dimensionale);

- Il modello di regressione semplice prevede l'esistenza di una variabile endogena e di una variabile esogena;

- Inizieremo con modelli lineari.

Ricordiamoci sempre che la retta di regressione vera (quella della popolazione) è sconosciuta e tale resterà

Obiettivo: "immaginarci" la retta vera a partire dalle informazioni campionarie. Un metodo a mia disposizione è quello di "adattare" una retta alla nuvola di punti che rappresenta il mio campione e sperare di ottenere una stima (predizione) accettabile della retta vera.

NB: Si parla di:

. disturbi quando si ragiona sulla retta "vera"

. errori o residui quando si ragiona sulla retta stimata

Quale retta scelgo? Criterio di scelta

. deviazioni dalla media?

. modulo delle deviazioni dalla media?

. deviazioni al quadrato?

Cosa implica la scelta del criterio?

Prof. Paolo Mattana