La diagnostica di routine

TEST JARQUE-BERA

Statistica per testare l'ipotesi nulla di normalità dei residui. Sfrutta la differenza tra la statistica relativa ad una serie specifica e i valori che si dovrebbero determinare sotto una distribuzione normale. La statistica si computa come segue:

dove S è l'indice di simmetria, K il kurtosis e k il numero di coefficienti stimati. Sotto H0, JB si distribuisce come un ? 2 con 2 gradi di libertà

TEST DI WHITE

Statistica LM utile per testare la presenza di Eteroschedasticità di qualche forma (sconosciuta). Si parta dal modello generico

e si studi la regressione ausiliaria:

Test sull'ipotesi congiunta sotto H0

La statistica si distribuisce come un ? 2 con r (restrizioni) gradi di libertà.

In Eviews esiste anche la versione semplificata senza "cross-terms" In presenza di Heteroschedasticità uso la stima GLS.

In Eviews trovate le stime Heteroschedasticity-consistent

RESET TEST (REGRESSION SPECIFICATION ERROR TEST) RAMSEY

Si prenda in considerazione il modello generale:

Il RESET test ipotizza l'esistenza di altre variabili (generiche)

Se suppongo che la matrice Z sia composta di quadrati e altre potenze della Y avrò un test di corretta specificazione del modello

Quindi il RESET è un test generale per i seguenti problemi:

· Omitted variables; X does not include all relevant variables.

· Incorrect functional form; some or all of the variables in Y and X should be transformed to logs, powers, reciprocals, or in some other way.

· Correlation between X and e, which may be caused by measurement error in X, simultaneous equation considerations, combination of lagged y values and serially correlated disturbances .

TEST BREUSCH-GODFREY (LM) DI CORRELAZIONE SERIALE

- Test condotto con regressione ausiliaria;

- Bisogna specificare l'ordine di correlazione (si fissa un numero "sufficientemente elevato";

- E' valido anche in presenza di variabili dipendenti ritardate;

Steps:

- Si conduca la regressione Y t = ß 1 + ß 2 X 2 + ß 3 X 3 + u t

- Si salvino i residui u t ;

- Si conduca la regressione ausiliaria:

- u t = ß 1 + ß 2 X 2 + ß 3 X 3 + γ 1 u _t-1 + γ 2 u _t-2 +..+e _t - - - Il test è su un'ipotesi congiunta sui gamma.

- Il test è su un'ipotesi congiunta sui gamma.

Prof. Paolo Mattana