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Metodi Monte Carlo per la valutazione di Opzioni Finanziarie

Abstract

Introduzione

Metodi Monte Carlo e valutazione di opzioni finanaziarie

Generazione di numeri casuali

Sequenze stocastiche e deterministiche

Metodo della Funzione di Ripartizione Inversa

Metodo Standard Rejection

Tecniche di riduzione della varianza

Tecnica delle variabili antitetiche

Tecnica della variabile di controllo

Tecnica del campionamento stratificato

Tecnica di campionamento Latin Hypercube

Tecnica del campionamento degenere

Tecnica del matching tra momenti (o quadratic sampling)

Bibliografia

Metodi Monte Carlo per la valutazione di Opzioni Finanziarie

Tecniche di riduzione della varianza

La tecnica di simulazione Monte Carlo tradizionale fornisce una limitazione probabilistica dell’errore che risulta indipendente dalle dimensioni del problema studiato in quanto è proporzionale a η/v M . In molti casi, tuttavia, questi metodi comportano la generazione di un numero troppo elevato di estrazioni casuali.

In sostanza, si ottiene una accuratezza accettabile solo a fronte di costi computazionali ritenuti inaccettabili. In questo paragrafo analizzeremo alcune delle più rilevanti tecniche proposte in letteratura che hanno l’obiettivo di ridurre, a parità di altre condizioni, l’errore di approssimazione commesso attraverso una riduzione della varianza degli stimatori.

 

Di R. Casarin & M. Gobbo

 

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