CHANGE LANGUAGE | Home > Doc > Kernel Regression ... > Presentazione della Matrice dei Dati

Kernel Regression Applicazione alla Previsione del Fib 30

1 introduzione

1.1 Tecniche di Modellamento

1.2 Modellare i Mercati Finanziari

1.3 Le Scuole di Pensiero Sullo Studio Dei Mercati

1.4. I Candidate Predictors

1.5 Il Mercato Finanziario d'interesse: Il Fib

2 Kernel Regression

2.1 Concetti Base

2.2 La funzione Kernel

2.3 La Bandwidth

2.4 L'ordine del Polinomio

2.5 la dimensionalità del Polinomio

Metodo forward stepwise semplice

Metodo forward stepwise con num_survivors(d)=10

Metodo “all combinations”

2.6 Misure di Valutazione del Modello

3 KR ad Alta performance

3.1 Dalle bandwidth al P-tree

3.2 Il P-TREE

3.3 L'utilizzo del P-TREE

3.4 Complessità Computazionale

3.5 Il tempo pesa i dati

3.6 Day Trading ed Intraday Trading

4 Studio di Fattibilità

4.1 Presentazione della Matrice dei dati

4.2 Presentazione dei Parametri Principali

4.3 Descrizione dei Risultati Ottenuti

4.4 Un Approccio con le Reti Neurali Artificiali

4.5 Considerazioni Finali

Appendice Email

Bibliografia

Kernel Regression Applicazione alla Previsione del Fib 30

Presentazione della Matrice dei Dati

Lo studio di fattibilità è stato condotto inizialmente con “dati artificiali” creati mediante il seguente script in linguaggio Matlab:

%% M-file used to create the FKR data file. %% Columns of DATA: [x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10;... %% y,y50,y25,y10,y05; count; date; times]. % Number of Records nrec=15000; % Number of Candidate Predictors ncp=10; % Creates an n*(ncp+8) zero filled matrix DATA=zeros(nrec,ncp+8); % Fills columns 1 thru ncp with Gaussian(0,1)random noise DATA(:,1:ncp)=random('Normal',0,1,nrec,ncp); % The pure signal y is a 3D non-linear function y1=exp(-((DATA(:,2)+0.5).^2))-exp(-((DATA(:,2)-0.5).^2)); y2=exp(-((DATA(:,5)+0.5).^2))-exp(-((DATA(:,5)-0.5).^2)); y3=exp(-((DATA(:,9)+0.5).^2))-exp(-((DATA(:,9)-0.5).^2)); y=y1+y2+y3; DATA(:,ncp+1)=y; % Increase all x2's values by 10 DATA(:,2)=DATA(:,2)+10; % Scale values of x5 up by a factor of 1000 DATA(:,5)=1000*DATA(:,5); % Scale values of x9 down by a factor of 1000 DATA(:,9)=DATA(:,9)/1000; % Generates a vector with nrec random numbers from the... % continuous uniform distribution [-1,1] noise=random('Uniform',-1,1,nrec,1); % Noise Standard Deviation sdnoise=std(noise); % Standard Deviation of the pure signal y sdy=std(y); % MAX_VR=50% (Signal=50%,Noise=50%)

y50=y+(sdy/sdnoise)*sqrt(0.50/0.50)*noise; DATA(:,ncp+2)=y50; % MAX_VR=25% (Signal=25%,Noise=75%) y25=y+(sdy/sdnoise)*sqrt(0.75/0.25)*noise; DATA(:,ncp+3)=y25; % MAX_VR=10% (Signal=10%,Noise=90%) y10=y+(sdy/sdnoise)*sqrt(0.90/0.10)*noise; DATA(:,ncp+4)=y10; % MAX_VR= 5% (Signal=5%,Noise=95%) y05=y+(sdy/sdnoise)*sqrt(0.95/0.05)*noise; DATA(:,ncp+5)=y05; % Counter count=(1:nrec)'; DATA(:,ncp+6)=count; % Dates: DATA(:,ncp+7)=date; % Times: DATA(:,ncp+8)=times;

Lo script esposto genera una matrice (15.000 x 17): le prime 10 colonne contengono i candidate predictors ( ) x , costruiti con un generatore di numeri casuali di distribuzione gaussiana, in particolare x2, x5, x9, sono il risultato anche di ulteriori trasformazioni eseguite per dimostrare la capacità della kernel regression di individuare i best predictors indipendentemente dalla loro grandezza e quindi senza il bisogno di alcuna standardizzazione dei dati. Le colonne dalla 11° alla 15° contengono la variabile dipendente y con differenti frazioni di segnale e rumore:

− la 11° è una serie storica non lineare a tre dimensioni costruita utilizzando i predictors x2, x5, x9 in modo da contenere il segnale puro (100% segnale, 0% rumore);

− la 12° ha il 50% di segnale e il 50% di rumore;

− la 13° ha il 25% di segnale e il 75% di rumore;

− la 14° ha il 10% di segnale e il 90% di rumore;

− ed infine la 15° colonna contiene la y con il 5% di segnale e il 95% di rumore.

Monico Dino

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