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Kernel Regression Applicazione alla Previsione del Fib 30

1 introduzione

1.1 Tecniche di Modellamento

1.2 Modellare i Mercati Finanziari

1.3 Le Scuole di Pensiero Sullo Studio Dei Mercati

1.4. I Candidate Predictors

1.5 Il Mercato Finanziario d'interesse: Il Fib

2 Kernel Regression

2.1 Concetti Base

2.2 La funzione Kernel

2.3 La Bandwidth

2.4 L'ordine del Polinomio

2.5 la dimensionalità del Polinomio

Metodo forward stepwise semplice

Metodo forward stepwise con num_survivors(d)=10

Metodo “all combinations”

2.6 Misure di Valutazione del Modello

3 KR ad Alta performance

3.1 Dalle bandwidth al P-tree

3.2 Il P-TREE

3.3 L'utilizzo del P-TREE

3.4 Complessità Computazionale

3.5 Il tempo pesa i dati

3.6 Day Trading ed Intraday Trading

4 Studio di Fattibilità

4.1 Presentazione della Matrice dei dati

4.2 Presentazione dei Parametri Principali

4.3 Descrizione dei Risultati Ottenuti

4.4 Un Approccio con le Reti Neurali Artificiali

4.5 Considerazioni Finali

Appendice Email

Bibliografia

Kernel Regression Applicazione alla Previsione del Fib 30

Il Mercato Finanziario d'interesse: Il Fib

Come si è detto, un trading system deve essere costruito su misura in base al mercato nel quale si intende operare. Per elaborare un buon trading system ed effettuare degli scambi profittevoli è necessario, perciò, conoscere le principali caratteristiche e le regole del mercato d’interesse che in questo caso è il Fib30.

Il Fib30 è un contratto di borsa negoziato sull’IDEM il cui oggetto sono futures aventi come sottostante l’indice Mib30 elaborato dalla Borsa valori di Milano.

I futures sono particolari contratti standard posti in essere quando le parti concordano subito la quantità ed il prezzo, ma stabiliscono di differirne l’esecuzione ad una data futura. Un’operazione di questo tipo viene definita “a termine”.

I futures sono scambiati sui mercati regolamentati ed i loro prezzi sono buoni indicatori delle prospettive sui mercati per consegna immediata. In particolare sono contratti di tipo standardizzato, le cui caratteristiche sono definite dalle autorità di mercato nel senso che gli investitori non possono determinare autonomamente le caratteristiche del contratto, ma devono selezionare fra i contratti scambiati sul mercato quello più idoneo a soddisfare le loro esigenze.

I contratti futures tutelano le parti dal rischio di insolvenza in quanto passano attraverso la negoziazione della Cassa di compensazione e garanzia che si pone come controparte sia del venditore sia del compratore, garantendo il buon fine delle operazioni tramite la riscossione del margine di garanzia, versamento da parte dell’intermediario al fondo costituito presso la Cassa di compensazione e garanzia, che viene utilizzato in caso di inadempienza di un intermediario.

Il prezzo pattuito al momento della stipulazione del contratto rimane invariato per tutta la durata del rapporto; non si tiene conto, quindi, delle variazioni intervenute nel prezzo del bene dal momento dell’assunzione dell’impegno a quello della sua effettiva esecuzione, variazione che può essere al ribasso o al rialzo. Chiaramente otterrà un risultato positivo solo chi avrà previsto correttamente l’andamento dei prezzi.

Mentre in un contratto futures ordinario le parti si impegnano a scambiarsi, alla scadenza dei termini concordati, un certo quantitativo di titoli contro un prezzo prestabilito, nel caso di futures su indici il controvalore dei titoli viene determinato sulla base dell’indice di riferimento come prodotto tra il valore assegnato convenzionalmente a ciascun punto dell’indice e la differenza tra il valore dell’indice al momento della stipula del contratto e il valore che esso raggiungerà il giorno della scadenza. Nel Fib30 l’indice di riferimento, sulle cui variazioni l’operatore di borsa intende speculare, è l’indice Mib30 che esprime l’andamento dei trenta titoli più importanti quotati alla Borsa di Milano (blue chips) selezionati in base al grado di liquidità ed al livello di capitalizzazione.

Nel caso del Fib30 il valore assegnato a ciascun punto dell’indice è pari a 5 euro, il prezzo del contratto sarà perciò dato dal prodotto tra il punteggio dell’indice e 5 euro. L’operatore finanziario è tenuto, però, a versare solo il 7,5% dell’importo così determinato (c.d. margine iniziale, cioè la percentuale minima del margine di garanzia), permettendogli, in tal modo, con un importo abbastanza contenuto, di operare su un capitale decisamente più consistente. Il margine di garanzia deve essere sempre mantenuto costante, o meglio sopra il 7,5%, il che comporta per l’investitore l’obbligo di versamenti o prelevamenti (c.d. margini di variazione giornalieri), calcolati in base alle per-dite o agli utili che registrerà l’indice di riferimento secondo il principio del marking market. Le contrattazioni in Fib30 sono possibili fino al terzo venerdì dei mesi in cui è fissata la scadenza (marzo, giugno, settembre e dicembre). Il primo giorno di Borsa aperta successivo alla scadenza si provvederà alla liquidazione dei contratti Fib30, che avviene in contanti (cash settlement) in quanto non è prevista la consegna fisica delle singole azioni che compongono il Mib30.

Il mercato è operativo dal 28 novembre 1994, la serie storica è dunque molto ricca di dati e non sarà necessario considerare il problema della scarsità dei dati necessari per il modellamento.

Il MiniFib30 è anch’esso un contratto futures negoziato sull’IDEM ed è stato introdotto dalle modifiche del 19 Aprile 2000 al regolamento di borsa. Esso riproduce, in dimensioni più ridotte, il Fib30 in quanto il valore assegnato a ciascun punto dell’indice MiniFib30 è pari a 1 euro, invece che 5 come nel caso del Fib30.

Il valore non elevato dei punti indice combinato con gli effetti della leva finanziaria, propri di ogni strumento derivato, fanno sì che per operare in MiniFib30 sia necessaria una liquidità minima contenuta (spesso inferiore a 5000 euro), rendendo tale strumento finanziario accessibile anche e soprattutto al piccolo investitore individuale. Tale contratto è soggetto a disposizioni regolamentari analoghe a quelle previste per il Fib30 in materia di quotazione, modalità di negoziazione, scadenze e liquidazione.

Monico Dino

Performance Trading

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