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Kernel Regression Applicazione alla Previsione del Fib 30

1 introduzione

1.1 Tecniche di Modellamento

1.2 Modellare i Mercati Finanziari

1.3 Le Scuole di Pensiero Sullo Studio Dei Mercati

1.4. I Candidate Predictors

1.5 Il Mercato Finanziario d'interesse: Il Fib

2 Kernel Regression

2.1 Concetti Base

2.2 La funzione Kernel

2.3 La Bandwidth

2.4 L'ordine del Polinomio

2.5 la dimensionalità del Polinomio

Metodo forward stepwise semplice

Metodo forward stepwise con num_survivors(d)=10

Metodo “all combinations”

2.6 Misure di Valutazione del Modello

3 KR ad Alta performance

3.1 Dalle bandwidth al P-tree

3.2 Il P-TREE

3.3 L'utilizzo del P-TREE

3.4 Complessità Computazionale

3.5 Il tempo pesa i dati

3.6 Day Trading ed Intraday Trading

4 Studio di Fattibilità

4.1 Presentazione della Matrice dei dati

4.2 Presentazione dei Parametri Principali

4.3 Descrizione dei Risultati Ottenuti

4.4 Un Approccio con le Reti Neurali Artificiali

4.5 Considerazioni Finali

Appendice Email

Bibliografia

Kernel Regression Applicazione alla Previsione del Fib 30

Metodo “all combinations”

Se si considerano tutte le possibili combinazioni, senza alcun ricorso ad approcci di tipo forward stepwise, il numero di spazi da analizzare esploderebbero secondo la legge del calcolo combinatorio

che indica il numero di combinazioni di tutti gli ncp candidate predictors presi a gruppi di d dimensioni. Dal calcolo combinatorio:

da cui

Ricalcolando nuovamente la tabella si ottiene:

Osservando questa ultima tavola si può dedurre che l’esame di tutte le combinazioni dei candidate predictors è enormemente costoso ed è proporzionale a ncp e dmax. È necessaria dunque una strategia di ricerca dei best predictors che riesca a limitare le combinazioni da esaminare ad un numero ragionevole.

Lo svolgimento di tale ricerca dipende dalla complessità del problema e dal computer utilizzato.

Si è visto che un approccio forward stepwise semplice riduce drasticamente le combinazioni possibili, forse troppo. Si ritiene perciò che una strategia di compromesso come l’approccio stepwise con l’utilizzo del parametro num_survivors, sia da preferirsi nella maggior parte delle situazioni.

Monico Dino

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