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Kernel Regression Applicazione alla Previsione del Fib 30

1 introduzione

1.1 Tecniche di Modellamento

1.2 Modellare i Mercati Finanziari

1.3 Le Scuole di Pensiero Sullo Studio Dei Mercati

1.4. I Candidate Predictors

1.5 Il Mercato Finanziario d'interesse: Il Fib

2 Kernel Regression

2.1 Concetti Base

2.2 La funzione Kernel

2.3 La Bandwidth

2.4 L'ordine del Polinomio

2.5 la dimensionalità del Polinomio

Metodo forward stepwise semplice

Metodo forward stepwise con num_survivors(d)=10

Metodo “all combinations”

2.6 Misure di Valutazione del Modello

3 KR ad Alta performance

3.1 Dalle bandwidth al P-tree

3.2 Il P-TREE

3.3 L'utilizzo del P-TREE

3.4 Complessità Computazionale

3.5 Il tempo pesa i dati

3.6 Day Trading ed Intraday Trading

4 Studio di Fattibilità

4.1 Presentazione della Matrice dei dati

4.2 Presentazione dei Parametri Principali

4.3 Descrizione dei Risultati Ottenuti

4.4 Un Approccio con le Reti Neurali Artificiali

4.5 Considerazioni Finali

Appendice Email

Bibliografia

Kernel Regression Applicazione alla Previsione del Fib 30

Day Trading ed Intraday Trading

Nelle applicazioni finanziarie, l’ordine dei dati, segnato dalle date, se si stanno trattando dati giornalieri, oppure dalla data e l’orario, se si considerano dati intraday, è un fattore rilevante che i modelli predittivi dovrebbero tener presente. La dimensione tempo, dunque, introduce un altro livello di complessità nell’analisi e fa riaffiorare alcune domande: quali punti del learning set vanno a stimare ciascun punto del test set? Quanta importanza si deve dare ai records più recenti e quanta a quelli più datati? E quando un records si può dire che è datato?

Quando si trattano serie storiche, la dimensione temporale è importante, in particolar modo, quando si modellano dati finanziari è ragionevole assumere che i records più recenti siano maggiormente rilevanti rispetto ai dati di un periodo antecedente. Se bisogna prevedere il valore di y in un dato momento temporale si devono considerare maggiormente i learning points più vicini a quel periodo, è assurdo, infatti, ottenere dei buoni modelli predittivi se le stime dei valori vengono basate equamente su punti datati e punti recenti del learning set.

Un semplice criterio per dare più importanza ai punti più attuali è quello di pesare i dati in base al tempo, così facendo il kernel esponenziale (eq. 2.2.2) deve essere modificato in questo modo:

In questa equazione t è la differenza temporale tra il tempo associato al jesimo punto di test e l’i-esimo learning point, α è una costante temporale definita dall’analista in base alla percezione soggettiva che ha sul peso dato dalla variabile tempo: se il tempo viene misurato in unità di un giorno e l’analista ritiene che le informazioni apprese da dati vecchi di un anno (365 giorni) debbano ricevere metà del peso delle informazioni correnti, allora α sarà calcolato risolvendo l’equazione:

da cui

Monico Dino

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