L'importanza del MDD quale misura del rischio è già stata rilevata, non vi è dunque nulla di strano nel prendere in considerazione un metodo basato sul MDD per giungere alla selezione di un sistema. Qui si propone la forma di analisi che mi pare piú interessante e che è anche quella che ho trovato operativamente piú utile [In questa esposizione mi rifaccio, pur variandola, ad un'idea di Gallacher (1994).]
Anche in questo caso si parte dai dati delle singole operazioni come ottenute attraverso le simulazioni di forward testing. Questi dati, assumendo che ve ne siano in numero sufficiente [Molti test statistici richiedono almeno 20 dati, tuttavia è preferibile lavorare con almeno una cinquantina] danno luogo ad una distribuzione che puó assumere varie forme: una è illustrata in Figura 16.
Figura 16: distribuzione dei risultati delle singole operazioni di un' analisi in forward testing. Osserviamo che la presenza di uno stop-loss tende a troncare il lato sinistro della distribuzione, mentre il lato destre scende asintoticamente.
L'ipotesi chiave che si effettua quando si compie un'analisi MDD è che la distribuzione dei trades cosí come ottenuta in forward testing sia ragionevolmente stabile in futuro. Senza questo tipo di ipotesi non siamo autorizzati a fare alcuna deduzione di tipo probabilistico.
I passi dell'analisi MDD sono i seguenti.
• Si ipotizza un orizzonte temporale di trading, ad esempio un anno o cinque anni (ovviamente la lunghezza dell'orizzonte dipende anche dal tipo di dati usati per l'analisi: orario, giornaliero, ecc.). Si calcola poi il numero medio di trades normalmente effettuati dal sistema lungo tale periodo (ipotizziamo 30 trades all'anno).
• Attraverso un generatore di numeri casuali [ Per formule di calcolo di generatori di numeri casuali vedi ad esempio Law-Kelton (1982). Tali generatori sono oggi completamente automatizzati e praticamente presenti in tutti i linguaggi per computer ed anche in molti spreadsheets quali Microsoft Excel ] adattato sulla distribuzione empirica dei trades ottenuti in forward testing, si effettuano ripetute estrazioni di numeri casuali ciascuno dei quali rappresenta l'ipotetico risultato di un'operazione futura.
I numeri estratti sono raggruppati sequenzialmente in gruppi di 30 elementi (abbiamo infatti ipotizzato 30 trades all'anno). Il numero delle estrazioni deve naturalmente essere molto elevato per essere significativo (nel nostro caso si potrebbe pensare a 9000 o anche 15000 estrazioni in grado di produrre 300 o 500 gruppetti di 30).
• Ciascun gruppetto di 30 rappresenta l'ipotetico risultato di un anno di trading. Su ciascuno di questi gruppetti si calcola quindi il MDD ottenendo un valore per ogni gruppetto. I valori cosí ottenuti rappresentano l'ipotetica distribuzione del MDD su un orizzonte temporale di un anno assumendo che la distribuzione dei trades non muti. Tale distribuzione puó essere plottata e studiata.
• In particolare, è opportuno studiare la distribuzione cumulata del MDD la quale dà informazioni del tipo presentato nella Figura 16. In questo caso esiste il 15% di probabilità di registrare nel corso di un anno di trading un drawdown uguale o superiore a 100 lire.
Figura 16: esempio di distribuzione cumulata del MDD (dati ipotetici).
Effettuando l'analisi della distribuzione del MDD su diversi sistemi, è possibile apprezzarne le differenze in termini di profilo di rischio. Inoltre vedremo piú avanti come, stabilendo una sorta di obbiettivo di rischio (determinato soggettivamente) è possibile calcolare un ritorno "aggiustato" per ogni sistema e dunque realizzare un confronto quantitativo.
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