Il modellamento è un processo in cui si ricorre ai dati per determinare un modello matematico che può essere esplicato mediante la seguente notazione: Y = f(X), dove Y rappresenta la variabile dipendente e X la variabile indipendente.
Esistono molte tecniche per modellare dati, in genere si distinguono due macro categorie: metodi parametrici e metodi non parametrici. Sono detti parametrici quei metodi i cui modelli si reggono sull’ipotesi che f(X) appartenga ad una famiglia di funzioni parametriche con un struttura fissa e con i parametri stimabili dai dati.
Compito del processo di modellamento è tentare di trovare in modo empirico o in base a considerazioni teoriche i valori dei parametri di f(X) più corretti e precisi e stabilirne la loro robustezza nel tempo con metodi d’inferenza statistica, oppure empiricamente utilizzando un validation set. Alcuni esempi di modelli parametrici, fra i tanti che si potrebbero citare, sono i modelli ARIMA per i quali alcune considerazioni teoriche sono basate sullo studio delle correlazioni globali e parziali.
Analizzando la forma dei due correlogrammi, infatti, si può restringere il campo di valori che possono assumere gli ordini del modello p e q, corrispondenti alla componente autoregressiva (AR) e media mobile (MA), diminuendo così le prove per la ricerca del modello migliore. In alcuni problemi, però, si possono fare pochissime assunzioni concernenti la struttura di f(X) , si deve allora proporre una lista di potenziali predittori, i quali, con pesi diversi, si ritiene possano concorrere alla stima di f(X) . In questo caso l’approccio più utilizzato consiste nello sviluppare modelli basati sui dati senza aver la pretesa di trovare una struttura fissa e parametrizzata per il modellamento.
Queste tecniche sono dette non parametriche o data-driven methods. L’applicazione dei modelli non parametrici richiede l’uso intenso del computer a causa dell’enorme quantità di calcoli che devono essere effettuati; l’attenzione perciò deve essere posta nella ricerca di algoritmi molto efficienti, che apprendano dai dati e che riescano a sviluppare modelli multidimensionali con un certo grado di potere previsionale e con un tempo computazionale ragionevole.
Si può altresì combinare tecniche di modellamento parametrico con quelle non parametriche. Una possibile strategia è di ricorrere a metodi non parametrici per esplorare i principi che sembrano guidare i dati, e in un secondo momento, studiare i risultati ottenuti per specificare un modello parametrico.
Tuttavia, più la dimensionalità del modello e la non linearità dei dati crescono, sempre più remota diventa la speranza di trovare un modello parametrico: è per questo motivo che nel campo finanziario i metodi non parametrici hanno riscontrato un notevole interesse. All’interno della grande classe dei metodi non parametrici si distinguono due importanti metodologie: le reti neurali e le regressioni non parametriche.
Successivo: 1.2 Modellare i Mercati Finanziari
Sommario: Index