Simulazione di in modello MA(1) di 50 osservazioni con parametro=-0,7 (Graf. 38

ma1<-arima.sim(n=50, list(order=c(0,1,1),ma=-0.7))

plot(ma1,main="Simulazione di un processo MA(1)")

Simulazione di in modello MA(2) di 50 osservazioni con parametri=-0,9 e 0,3 (Graf. 39)ù

ma2<-arima.sim(n=50, list(order=c(0,1,2),ma=c(-0.9,0.3)))

plot(ma2,main="Simulazione di un processo MA(2)")

simulazione di un processo ARIMA(1,1,1) con parametri AR=0,2 e MA=0,3 (Graf. 40)

arima1<-arima.sim(n=50, list(order=c(1,1,1), ar=0.2, ma=-0.3))

plot(arima1,main="Simulazione di un processo ARIMA(1,1,1)")

Per stimare i parametri di un modello stocastico (AR, MA, ARMA, ARIMA) si possono usare le funzioni ar() e arima() del package stat e la funzione arma() del package tseries. Nella funzione arima()occorre specificare l’ordine del modello (nel vettore passato come argomento il primo valore indica la componente AR, il secondo l’ordine dell’integrazione e il terzo la componente MA) e se si vuole includere un termine costante o meno (include.mean=FALSE). Si può anche scegliere il metodo per la stima dei parametri (method) e se vi è una componente stagionale (seasonal). Stima dei parametri di un modello AR(2) con il comando arima():

arfit<-arima(ar22,order=c(2,1,0),include.mean=FALSE)

arfit

Call:

arima(x = ar22, order = c(2, 1, 0), include.mean = FALSE)

Coefficients:

ar1 ar2

0.2822 -0.5433

s.e. 0.1190 0.1156

sigma^2 estimated as 0.2478: log likelihood = -35.71, aic = 77.43

Nel comando ar()bisogna specificare l’ordine del modello AR, il metodo per la stima dei parametri (di default è usato quello di Yule-Walker), se calcolare o meno il termine costante (demean=FALSE). Stima dei parametri di un modello AR(2) con il comando ar():

arfit2<-ar(ar22, order.max=2,demean=FALSE)

arfit2

Call:

ar(x = ar22, order.max = 2, demean = FALSE)

Coefficients:

1 2

0.7398 -0.5985

Order selected 2 sigma^2 estimated as 0.1844

Vito Ricci

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