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Risoluzione di sistemi di equazioni lineari

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Risoluzione di sistemi di equazioni lineari

In questa lezione impareremo a risolvere un sistema di equazioni lineari con matlab.Supponiamo di integrare un sistema di N xN equazione e cioè un sistema di N equazione in N incognite, ed indichiamo con A la matrice dei coefficienti delle incognite e con B in vettore contenente i termini noti; ad esempio se il sistema è il seguente:

2x + 3y = 11

x + 5y = 16 (3.4)

allora sarà:

A = [2 3; 1 5];

B = [11 16]; (3.5)

Il sistema precedente in notazione matriciale viene indicato come:

A * X = B (3.6)

dove X rappresenta il vettore soluzione e cio`e il vettore:

X = [x y]; (3.7)

La soluzione del sistema (3.6) è data da:

X = inv(A) * B; (3.8)

L’m-file che effettua tale operazione è riportato di seguito:

Come si vede è necessario effettuare la trasposta della matrice inversa perchè matlab esegue solo il prodotto di un vettore per una matrice e non il prodotto di una matrice per un vettore . Effettuiamo allora tali calcoli con matlab:

G. Ciaburro

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