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Analisi delle serie storiche con R

Metodo analitico III

plot(tsr2.fit)

Ad un oggetto ottenuto come risultato della funzione tsr()si possono applicare una pluralità di metodi per estrarre le singole componenti:

trend(): per ottenere la stima del trend

seasonal(): per ottenere la stima della componente stagionale

remainder() o residuals(): per la stima della componente irregolare

deseasonal(): per ottenere la serie destagionalizzata

detrend(): per ottenere la serie detrendizzata

fitted.tsr(): per ottenere i valori ”previsti” dal modello

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Un altro metodo per stimare trend e stagionalità può essere effettuato mediante la regressione con utilizzo della funzione lm(). Il modello da stimare è il seguente ed esprime il trend come funzione del tempo e la stagionalità come somma di funzioni trigonometriche:

trasformiamo la serie storica in un vettore di dati:

ore.vec<-as.vector(ore)

creiamo il parametro tempo:

creiamo le componenti seno e coseno

cos.t <- cos(2*pi*t/12)

sin.t <- sin(2*pi*t/12)

stimiamo il modello di regressione (ipotizzando un trend lineare)

gfit<-lm(ore.vec~t+cos.t+sin.t)

summary(gfit)

Come si evince tutti i coefficienti di regressione risultano significativi.

ore.fit<-fitted(gfit)## sono i valori stimati con il modello di cui sopra

ore.fit.ts<-ts(ore.fit,start=1998,freq=12)## che ritrasformiamo in serie storica

e tracciamo il grafico del trend e della stagionità stimati e i dati originali (Graf. 10):

ts.plot(ore, ore.fit.ts, main="Stima trend e stagionalità con funzioni sin e cos")

Lisciamento di una serie storica

La funzione smoothts() del package ast permette di “lisciare” una serie temporale in una varietà di modi attraverso l’impiego degli stessi identici stimatori visti per la funzione tsr(). Di seguito è riportato il grafico (Graf. 11) una serie di “lisciamenti” della serie storica delle ore lavorate.

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Vito Ricci

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