plot(tsr2.fit)
Ad un oggetto ottenuto come risultato della funzione tsr()si possono applicare una pluralità di metodi per estrarre le singole componenti:
trend(): per ottenere la stima del trend
seasonal(): per ottenere la stima della componente stagionale
remainder() o residuals(): per la stima della componente irregolare
deseasonal(): per ottenere la serie destagionalizzata
detrend(): per ottenere la serie detrendizzata
fitted.tsr(): per ottenere i valori ”previsti” dal modello
Un altro metodo per stimare trend e stagionalità può essere effettuato mediante la regressione con utilizzo della funzione lm(). Il modello da stimare è il seguente ed esprime il trend come funzione del tempo e la stagionalità come somma di funzioni trigonometriche:
trasformiamo la serie storica in un vettore di dati:
ore.vec<-as.vector(ore)
creiamo il parametro tempo:
creiamo le componenti seno e coseno
cos.t <- cos(2*pi*t/12)
sin.t <- sin(2*pi*t/12)
stimiamo il modello di regressione (ipotizzando un trend lineare)
gfit<-lm(ore.vec~t+cos.t+sin.t)
summary(gfit)
Come si evince tutti i coefficienti di regressione risultano significativi.
ore.fit<-fitted(gfit)## sono i valori stimati con il modello di cui sopra
ore.fit.ts<-ts(ore.fit,start=1998,freq=12)## che ritrasformiamo in serie storica
e tracciamo il grafico del trend e della stagionità stimati e i dati originali (Graf. 10):
ts.plot(ore, ore.fit.ts, main="Stima trend e stagionalità con funzioni sin e cos")
Lisciamento di una serie storica
La funzione smoothts() del package ast permette di “lisciare” una serie temporale in una varietà di modi attraverso l’impiego degli stessi identici stimatori visti per la funzione tsr(). Di seguito è riportato il grafico (Graf. 11) una serie di “lisciamenti” della serie storica delle ore lavorate.
Vito Ricci
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