Quando avremo minima varianza? Dobbiamo:
subordinatamente ai vincoli:
Il valore di ai ottimale lo si ottiene dalla terza condizione del primo ordine, moltiplicata per Xi
Poiché ai è uguale a wi, abbiamo trovato che gli stimatori OLS presentano varianza minima.
Teorema di Gauss - Markov
Per il modello di regressione lineare, sotto le assunzioni (IIA - IID), gli stimatori OLS hanno la varianza più piccola tra tutti gli stimatori lineari e corretti ( unbiased ). Lo stimatore OLS è BLUE.
Prof. Paolo Mattana
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