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Reti Neurali per l'analisi del Trend

Introduzione

Questo lavoro si pone nell'ottica della identificazione della topologia di una rete neurale nell'ambito della stima del Trend. Si supponga di avere il seguente modello:

(1)

dove

Yt è la serie storica osservata;

f(t) è la funzione incognita per la componente Trend

εt è un White Noise con media 0 e varianza s 2

In letteratura esistono diversi approcci per identificare la topologia di una rete neurale. I più usati sono quelli basati sui dati (algoritmi genetici, (Holland, 1975 e Schaffer et al., 1992), MDL (Kuan e Liu, 1992)) e quelli basati su criteri ad hoc (vedi Barron, 1993 Giordano e Perna, 1998). Questi ultimi poggiano sulla determinazione teorica di quantità, come l'errore quadratico medio, dalle quali è possibile, poi, procedere a derivare gli elementi che definiscono la topologia della rete stessa. Infine vi sono dei metodi, già usati per modelli parametrici di serie storiche, estesi alle reti
neurali, come AIC, BIC, ecc. (Swanson e White, 1995). In questo lavoro l'obiettivo è quello di determinare una stima del numero di neuroni dello strato intermedio, fissando come criterio che l'insieme delle funzioni di attivazione rappresenti una base.

Quindi si propone una procedura per effettuare tale stima e successivamente si confronta la sua performance con un esperimento di simulazione. Nel secondo paragrafo si definisce il tipo di rete neurale usata. La formulazione del criterio è presentata nel paragrafo 3. Il paragrafo 4 presenta la procedura proposta per stimare il numero di neuroni dello strato intermedio. Infine alcuni risultati empirici e le conclusioni sono presentati nei paragrafi 5 e 6 rispettivamente.

Prof.. Francesco Giordano

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