Le previsioni giornaliere sono effettuate per l'intera settimana e riviste ogni giorno. Per combinare le previsioni si è scelto di utilizzare il metodo proposto da Granger e Ramanathan (1984), che consiste nel regredire i valori effettivi sulle previsioni e considerare i coefficienti di regressione (vincolati a sommare all'unità) come pesi delle diverse previsioni. La serie settimanale consiste in una media aritmetica dei valori giornalieri ed è prevista sulla base di un modello a parametri variabili. Quest'ultimo utilizza, come si è detto, anche alcune informazioni disponibili su base settimanale.

Per combinare le previsioni giornaliere con la previsione settimanale si utilizza innanzitutto l'informazione derivante dalla relazione esistente tra media settimanale e singoli dati giornalieri (condizione aggregante):

dove

è il vettore che raccoglie le cinque previsione giornaliere (dal lunedì al venerdì) e la previsione settimanale data t, per la settimana s.

L'interesse di rivedere le previsioni giornaliere sulla base di quella settimanale (e non solo il viceversa) deriva dal fatto che quest'ultima può essere effettuata sulla base di informazioni che non sono disponibili su frequenza giornaliera e quindi sarà potenzialmente migliore delle singole previsioni giornaliere.

Il processo di revisione è di tipo circolare, in quanto ogni nuova osservazione permetterà di aggiornare le previsioni giornaliere e la previsione settimanale e quindi attraverso l'operazione di ancoraggio, derivante dalla condizione aggregante, queste ultime saranno ulteriormente riviste. Chiameremo queste ultime previsioni ancorate.

Per l'applicazione di tale procedura consideriamo che la previsione settimanale sia effettuata per la sola settimana successiva e che le previsione giornaliere siano fatte all'interno della settimana prevista (il lunedì quindi le previsioni sono anche a più passi avanti, mentre il giovedì si realizzano solo previsioni un passo avanti). La procedura di ancoraggio può essere formalizzata attraverso il seguente modello spazio-stato:

dove la prima equazione (detta equazione di misura) rappresenta la condizione aggregante, mentre la seconda (detta equazione di transizione) indica come le singole previsione sono aggiornate, quando si rende disponibile una nuova osservazione.

è una matrice opportunamente stimata, così come la matrice di varianza e covarianza ed è un termine di disturbo a media nulla.

Tale rappresentazione è molto utile in quanto permette di scrivere la procedura di revisione [La revisione riguarderà solamente i valori previsti. Infatti con il procedere della settimana, i valori previsti vengono sostituiti dai valori effettivi, che ovviamente non subiscono alcuna revisione]. delle previsioni giornaliere utilizzando il filtro di Kalman. Quest'ultimo permette di calcolare facilmente la seguente proiezione lineare:

Tale proiezione consente di ottenere la migliore previsione di sulla base dell'informazione fornita dalla condizione aggregante. La procedura di ancoraggio utilizza quindi la condizione aggregante e l'informazione contenuta nella matrice .Quest'ultima infatti permette di cogliere le relazioni esistenti tra le varie previsioni ed è stimata utilizzando le serie storiche degli errori di previsione. Essa permette in particolare di sfruttare la presenza di eventuali comportamenti ciclici all'interno della settimana.

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