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futures: copertura del rischio finanziario

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A cosa serve il futures

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I futures: copertura del rischio finanziario

A cosa serve il futures

L'azienda o il privato che effettua una compravendita in futures può avere due finalità prevalenti. La prima è quella di 'copertura', vale a dire l'operazione è eseguita per eliminare un rischio sorto nel corso di un'attività economica (un esempio può essere quello dell'azienda esportatrice che si copre dal rischio di cambio o dal rischio d'interesse).

La seconda è quella di 'speculazione'. L'operatore si serve di contratti futures per speculare su eventuali differenze fra le sue aspettative concernenti i movimenti futuri dei prezzi e le attese correnti del mercato. I futures (e in generale i derivati) permettono di gestire in modo efficiente i rischi legati all'andamento di un portafoglio poiché rappresentano una sorta di 'polizza assicurativa'.

L'acquisto di titoli di Stato è soggetto ad un rischio specifico, connesso all'andamento dei tassi d'interesse, la compravendita in valute incorpora il rischio di cambio e quella in azioni implica il pericolo di variazioni di prezzo contrarie all'operazione eseguita. Questi rischi possono essere efficacemente coperti mediante l'utilizzo di futures. In particolare, essi consentono di coprire il rischio mediante l'apertura di posizioni a termine contrarie a quelle sorte dalle contrattazioni a pronti. Tuttavia, sono rare le cosiddette coperture perfette (perfect hedge), vale a dire operazioni di hedging che eliminano completamente il rischio. I principali motivi di ciò sono:

1) la durata della copertura è diversa dalla scadenza naturale del futures;
2) la merce o lo strumento finanziario che deve essere coperto non coincide con l'attività sottostante del futures;
3) non si conosce esattamente la data di acquisto o di vendita della merce o del prodotto finanziario.

L'esistenza di questi problemi genera in una operazione di copertura il cosiddetto 'rischio base', definito nel modo seguente:


Dove:

Ps è il prezzo a pronti dell'attività da proteggere e Pf è il prezzo del contratto futures da usare.

Dall'equazione si deriva che il rischio base è nullo quando i prezzi del bene sottostante e del futures coincidono, circostanza che si verifica solo nel caso in cui l'attività da coprire è la stessa di quella che costituisce il sottostante del futures.

Il 'rischio base' è positivo quando il prezzo spot supera il prezzo futures (ciò succede per esempio per le valute di nazioni ad alto rischio e per alcune merci), negativo quando lo spot è inferiore al prezzo futures (caso riscontrabile quando il 'sottostante' è un indice azionario, oro, valute caratterizzate da bassi tassi di interessi, ecc.). L'oscillazione dei due prezzi fa variare il rischio base.

Un suo aumento, che si verifica quando le variazioni positive di Ps sono superiori alle analoghe oscillazioni di Pf ,è chiamato 'rafforzamento della base', mentre il caso opposto è denominato 'indebolimento della base'.

Sovente l'hedger deve coprire un rischio generato dalla compravendita di un'attività diversa da quella del 'sottostante'. Attraverso l'operazione di copertura il prezzo che l'hedger si garantisce di dover pagare o riscuotere
(a seconda che si tratti di un short o long hedge) è:


Dove:

St è il prezzo a pronti dell'attività da proteggere alla tempo t;
St+1 è il prezzo a pronti dell'attività da coprire all'epoca t+1;
Ft è la quotazione del futures al tempo t;
Ft+1 è il prezzo del futures al tempo t+1.
Se indichiamo con S*t+1 il prezzo al tempo t+1 dell'attività sottostante il futures, allora l'equazione
St+1 + Ft - Ft+1 può essere scritta nel modo seguente:



(S*t+1 - Ft+1) + (St+1 - S*t+1) rappresenta il rischio base. (S*t+1 - Ft+1) è la base che si avrebbe se l'attività da coprire fosse uguale a quella sottostante il contratto futures. (St+1 - S*t+1) è la base che
deriva dalla differenza fra le due attività.

Ad influenzare il rischio base in maniera rilevante è la scelta del contratto futures. Si tratta di una decisione che implica dei problemi operativi. Quando si deve coprire un rischio finanziario sorto per esempio dalla compravendita di una merce si deve individuare il futures più idoneo. Purtroppo non esistono futures su tutte le merci o attività finanziarie. Pertanto, se non c'è nel mercato un futures con un'attività sottostante uguale a quella da coprire, è necessario fare delle analisi statistiche, per esempio l'analisi di correlazione. Questa analisi studia il legame (la correlazione) esistente fra l'andamento dei prezzi di due o più attività, per esempio fra la quotazione del futures e quella della merce da coprire. Si sceglierà quel derivato che avrà la più alta correlazione con il bene sul quale si desidera effettuare l'hedge,

Un altro problema sorge nella scelta del mese di consegna. Ad influenzare questa decisione intervengono fattori di diversa natura, per esempio il differente comportamento dei prezzi del futures nel tempo. I corsi diventano più erratici nel mese di consegna. In generale si può affermare che il rischio base è legato al tempo in maniera direttamente proporzionale. Maggiore è la distanza temporale fra la scadenza della copertura e la data di scadenza del future più grande è il rischio base. Un metodo utilizzato per ottimizzare ciò consiste nell'acquistare o vendere un futures con scadenza il più possibile vicina al mese della scadenza della copertura, ma comunque più lontana nel tempo. Per esempio, un contratto con scadenza nel mese di settembre potrà essere scelto per coprire transazioni su merci da effettuare nei mesi di luglio, agosto e settembre.

In questo caso, non sarebbe adeguato il futures scadente in giugno. Tuttavia, ci sono dei casi in cui questa strategia non può essere applicata perché la liquidità del mercato non lo permette. Infatti, i mercati più liquidi sono quelli con le scadenze più brevi. Per ovviare a questo problema si ricorre sovente alla tecnica chiamata roll the hedge forward. Con questo metodo l'hedger effettua le sue coperture utilizzando il contratto con scadenza più vicina (che è il più liquido) con l'intento di assumere le stesse posizioni in un altro con scadenza più lontana nel tempo quando dovrà chiuderlo perché arrivato alla data di scadenza. Un esempio potrà chiarire questa tecnica. Supponiamo che nel mese di dicembre 1998 una società venda una certa quantità di merce fabbricata nei suoi impianti di produzione.

La consegna di questa merce dovrà avvenire nel mese di febbraio del 2000. Supponiamo che nel mercato siano trattati contratti futures che possano essere utilizzati per la copertura del rischio derivante dalla vendita, e che solo i contratti scadenti nel primo semestre del '99 siano sufficientemente liquidi per soddisfare le necessità della società. L'hedge consiste nell'assumere più posizioni 'lunghe' in futures (acquisti di futures). Sotto le ipotesi fatte in precedenza l'azienda acquista un certo numero di contratti futures con scadenza giugno '99. Nel maggio '99 la stessa società chiude le posizioni 'lunghe' sui futures aventi data di scadenza giugno '99 e compra lo stesso numero di contratti futures con scadenza dicembre '99. Nel novembre '99 si sposta sui contratti per consegna marzo 2000.

Poiché il futures per le sue caratteristiche è diverso dall'attività sottostante anche nella dinamica di prezzo, la migliore copertura non è garantita semplicemente dalla negoziazione di futures di segno contrario. Per questa ragione diventa importante determinare il numero ottimale di contratti futures necessari all'immunizzazione del rischio e verificarne l'effettiva capacità di copertura. La letteratura economico-finanziaria è pervenuta a determinare il numero ottimale di contratti futures utilizzando il modello media-varianza. Per calcolare il numero ottimale di contratti futures è necessario determinare il rapporto di copertura ottimale che minimizza la varianza della posizione dell'hedger, il cosiddetto hedge ratio. In generale, il rapporto di copertura ottimale è definito nel modo seguente:


Dove:

corr(S;F) è il coefficiente di correlazione fra la variazione del prezzo spot in un intervallo temporale uguale alla durata della copertura e la variazione del prezzo futures in un periodo di ampiezza uguale alla vita della copertura;
S è la variazione del prezzo spot in un intervallo temporale uguale alla durata della copertura;
F è la variazione del prezzo futures in un periodo di ampiezza uguale alla vita della copertura;

dev. st(S) è la deviazione standard di S;
dev.st(F) è la deviazione standard di F.

In termini statistici l'hedge ratio è il coefficiente angolare della regressione delle variazioni di prezzo della merce sulle variazioni del rispettivo prezzo futures. Sempre in campo statistico esiste un altro indicatore che fornisce informazioni utili sulla qualità della copertura, l'R-quadro. Un Rquadro vicino a uno indica che le variazioni del prezzo della merce sono compensate quasi interamente da analoghe variazioni della posizione in futures. Al contrario, un R-quadro vicino a zero indica una pessima copertura.

Definito l'hedge ratio è possibile calcolare il numero ottimale di contratti per la copertura attraverso la seguente formula:


Dove:

hr è il rapporto ottimale di copertura (l'hedge ratio);
Np è la quantità di merce o di attività finanziarie da proteggere (per esempio 1000 tonnellate di frumento);
Qf è la dimensione di un contratto futures espressa in termini unitari;
Concludendo il discorso sulla copertura si suole distinguere la copertura 'dinamica', è prevista una continua osservazione dell'evoluzione dell'hedge e il suo aggiustamento, da quella 'statica' (hedge and forget), la copertura non viene aggiustata nel corso del tempo.

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