Regressione Spuria

MESSAGGIO IMPORTANTE IN PRESENZA DI SERIE I (d)

- Molta attenzione nell'usare le variabili non stazionarie nei livelli;

- Importanza di una corretta differenziazione;

- NON POSSIAMO CONDURRE NESSUN TIPO DI INFERENZA SE PRIMA NON DETRENDIZZIAMO I DATI

- Problema della regressione spuria

- In un famoso lavoro del 1974, Granger e Newbold introducono la nozione di regressione spuria (era però già noto in letteratura).

- Essi puntualizzarono il fatto che I ricercatori spesso ignoravano le conseguenze di una altissima correlazione tra I residui in modelli di regressione convenzionali.

-Sostennero che I dati macroeconomici coinvolgono serie spesso non stazionarie (o integrate) e che le regressioni che usavano I livelli delle variabili I test standard portavano a inferenze false.

- Dimostrarono che i test convenzionali t e F tendevano a non rifiutare l'ipotesi di relazione stocastica fra le variabili anche quando tale relazione non era presente.

Tecnica statistica utilizzata da GN (1974)

- 2 variabili "random walk" X e Y (non stazionarie per definizione) sono state create (vedremo subito il significato di "random walk");

- I due RW sono indipendenti uno dall'altro;

- GN fanno un'analisi di regressione tra le due variabili artificiali e scoprono che nel 75% dei casi, I t test sul coefficiente di relazione stimato rifiutano la nulla di beta = 0;

- Nel 75% dei casi, una regressione spuria fu dimostrata esistere.

- In generale, la regressione fra due variabili integrate dello stesso ordine, e.g. I(1), porta risultati positivi secondo I canoni convenzionali anche quando non esiste nessuna relazione fra le variabili.

- Da qui il termine "regressione spuria".

- Quindi il termine si riferisce ai risultati di regressioni che sembrano buone (in termini ad es. di R 2 , e t ratio) ma che non hanno significato.

- Facciamo anche noi qualche esperimento col generatore di numeri casuali di E-views.

1.

Y Tasso di mortalità infantile in Egitto ('71-'90)

I Reddito lordo agricoltori americani

M Offerta di moneta (Honduras)

Y = 179.9 - .2952 I - .0439 M (16.63) (-2.32) (-4.26)

R 2 = .918, D/W = .4752, F = 95.17

Corr = .8858, -.9113, -.9445

2.

Y Indice delle esportazioni degli USA, (1960-1990),

X aspettativa di vita maschile in Australia

Y = -2943. + 45.7974 X, (- 16.70) (17.76)

R 2 = .916, D/W = .3599, F = 315.2

Corr = .9570

3.

Y Spese per la difesa USA, 1971-1990,

X Popolazione in Sud Africa

Y = -368.99 + .0179 X (-11.34) (16.75)

R 2 = .940, D/W = .4069, F = 280.69

Corr = .9694

Prof. Paolo Mattana