Proprietà degli stimatori OLS V

Quale sarà la distribuzione campionaria degli stimatori OLS? Sappiamo che:

Ora, poiché

sono funzioni lineari di Y , ne deriviamo che, in infiniti campioni

Senza dimostrazione diamo anche:

Nelle regressioni si usa il test - t di significatività statistica per verificare l'esistenza di effetti lineari di una variabile indipendente sulla variabile dipendente

è il coefficiente di regressione campionaria, SE( ß _j ) è lo standard error della distribuzione campionaria di ß _j

Come mai si usa la t e non la Z standardizzata?

NB: La varianza della popolazione è sconosciuta; si approssima con la varianza (corretta) campionaria.

Prof. Paolo Mattana