Teorema del limite centrale

Possiamo ora produrre ulteriori indicazioni sulla media campionaria Si supponga che la popolazione parentale sia

Allora,

Dimostrazione: Essendo la media campionaria una sommatoria di variabili casuali per assunzione

Allora, essa conserverà le proprietà statistico/distributive della popolazione originaria

Cosa succede se non abbiamo informazioni sulla distribuzione della popolazione originaria?

Teorema del limite centrale

In grandi campioni, la media campionaria si distribuisce secondo una normale centrata sulla media vera e con varianza pari a indipendentemente dalla forma della distribuzione della popolazione originaria Sito divertente:

http://www.ruf.rice.edu/~lane/stat_sim/sampling_dist/index.html

Inferenza sulla varianza della popolazione

Posso usare:

Si può dimostrare che commetto un errore sistematico; avrò cioè un BIAS (o distorsione) in quanto:

Per la dimostrazione useremo il sito: http://www.ruf.rice.edu/~lane/stat_sim/sampling_dist/index.html

Se però stimiamo con:

Prof. Paolo Mattana