Dow Jones e Mib30 a confronto nel Piano di Chauvenet II

Invece in fig. 7 notiamo il basso raggio di Chauvenet che accompagna l'indice americano, a conferma dell'atteggiamento di estrema prudenza presente sul listino d'Oltreoceano.

Introduciamo ora le matrici di Chauvenet come strumento di finanza comportamentale adatto ad interpretare i movimenti dei prezzi.
Questa idea vuole essere un passo verso la «behavioural finance» ovvero quella scienza che considera il mercato come espressione della natura umana con caratteristiche comportamentali.
Associamo ad ogni movimento del prezzo una matrice che esprime una determinata azione e, mediante la rappresentazione esponenziale delle matrici, cerchiamo di individuare il comportamento del mercato sia nel day-trading che durante il lungo periodo.

Come evidenziato in Fig. 8 la relazione tra lo stato n e lo stato n+1 è determinata da una matrice di rotazione e dilatazione/contrazione.
La matrice di Chauvenet per come è stata definita, appartiene al gruppo algebrico generale lineare delle matrici invertibili GL(n,R) a cui si può associare una algebra di Lie.
Studiare la Matrice equivale a studiare la traiettoria del prezzo nel Piano di Chauvenet.

Infatti se abbiamo tutte le matrici di stato possiamo costruire la traiettoria corrispondente a partire dallo stato iniziale e passare da uno stato all'altro come indicato in Fig. 10.

Iniziamo a studiare in Fig. 11 la matrice di crescita

A seguire in Fig. 12 la matrice dello schema di «indecisione»

Proseguiamo con lo studio «day by day» dei due indici e delle corrispondenti matrici di Chauvenet.
Come possiamo notare dalla Fig. 13, Venerdi scorso, sia il mercato americano che il mercato italiano avevano seguito lo schema di «crescita».
Lunedi 30 Gennaio 2006 è iniziata la giornata con un clima di «attesa» per mib30 e di «indecisione» per il dj, Martedi è stato caratterizzato da «indecisione» per entrambi gli indici, Mercoledi il dj ha «consolidato» le posizioni raggiunte e il mib30 ha proseguito il trend di «crescita» (vedi Fig. 13).

La matrice risultante di periodo si ottiene facilmente moltiplicando i rapporti w tra i raggi e sommando le differenze di fase, come indicato nello schema di Fig. 10.
Otteniamo, su un periodo di quattro giorni, un risultato identico per entrambi gli indici.

Confrontiamo quanto ricavato mediante l'algebra delle matrici esponenziali, con quanto risulta graficamente dal consueto Zoom nel Piano di Chauvenet.
In Fig. 15 lo Zoom nel PdC dell'indice mib30 mostra effettivamente che l'indice ha seguito, in questa ultima settimana, lo schema della «crescita».

In Fig. 16 risulta invece evidente come l'indice americano, nonostante l'impressione di grande movimento, stia seguendo sul lungo periodo lo schema della «attesa» e, durante quest'ultima settimana di «crescita».

La trattazione della analisi dati mediante le matrici di Chauvenet è generale e può essere utilizzata anche in altre situazioni come ad esempio nella climatologia.
L'ambientazione matematica e fisica del PdC consente una trattazione e una analisi delle turbolenze di mercato e una visione comportamentale del mercato
Per maggiori approfondimenti sul PdC è disponibile una dispensa con relativo foglio di lavoro sul sito Experta.

Per maggiori approfondimenti è disponibile una dispensa con foglio di lavoro sul sito www.experta.it (Italo Fabbri)