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Analisi Frattale dei Mercati Finanziari

L'Ipotesi dei Mercati Frattali (Fractal Market Hypothesis)

La FMH enfatizza l’impatto della liquidità e degli orizzonti d'investimento sul comportamento degli investitori. Il suo scopo è quello di fornire un modello teorico che descriva i movimenti dei prezzi in modo più aderente ad osservazioni empiriche come quelle fatte nei precedenti paragrafi. I mercati esistono per fornire agli investitori un ambiente di contrattazione stabile e sufficientemente liquido. La stabilità è garantita dalla presenza simultanea di molti operatori come potenziali controparti che operano in modo omogeneo nei diversi orizzonti temporali.

Un soggetto che operi nel breve termine che esperimenti un evento considerato negativo in riferimento ai suoi tempi di contrattazione, sarà, per così dire, soccorso da un altro soggetto per il quale lo stesso evento, in termini relativi, non rappresenta un fatto negativo. Fin tanto che esistono operatori con orizzonti di contrattazione più lunghi di quelli dei soggetti che subiscono eventi negativi, il mercato disporrà di un sistema di autostabilizzazione. Per questa ragione gli operatori del mercato condividono lo stesso livello di rischio, una volta corretto per un fattore di scala legato all'orizzonte temporale d'investimento.

Questo spiegherebbe il perché della particolare distribuzione dei rendimenti che è simile nei diversi orizzonti considerati. Peters (1994) raccoglie queste argomentazioni nell'Ipotesi dei Mercati Frattali (Fractal Market Hypothesis) proprio per la particolare struttura autosomigliante rispetto al tempo della distribuzione del rischio. L'instabilità dei mercati si manifesta quando è compromessa la loro natura frattale. Ciò può verificarsi quando gli investitori di lungo periodo diventano essi stessi investitori di breve periodo, per esempio, in reazione a eventi economici o politici che rendono meno affidabili le informazioni di cui dispongono per le loro valutazioni d'investimento. Periodi di crisi economiche o politiche, quando le previsioni a lungo termine si fanno più incerte, probabilmente svolgono un ruolo predominante in tali circostanze. Si deve notare, però, che instabilità non significa mercati ribassisti.

L'instabilità è caratterizzata da un'elevata volatilità a breve termine. Passato il momento di crisi, il risultato finale può essere un caduta pesante dei corsi (l'ipotesi più frequente), oppure un rialzo, oppure un ritorno ai prezzi precedenti, ma in il tutto accade in un breve lasso di tempo. Un esempio è dato dalla reazione del mercato americano quando, il 22 novembre 1963, ci fu l'assassinio del Presidente Kennedy. L'improvvisa morte del leader nazionale, getto nel panico i mercati. L'effetto che tale evento ebbe sul futuro a lungo termine del paese fu di diffusa incertezza.

Di conseguenza, gli operatori a lungo termine possono aver deciso di non partecipare alle contrattazioni, in attesa degli sviluppi della vicenda, oppure, presi dal panico, aver assunto essi stessi la posizione di investitori operanti nel breve termine. Una volta che le informazioni fondamentali dell'economia hanno perso il loro valore informativo iniziale, gli investitori a lungo termine avrebbero iniziato a disfarsi delle loro posizioni in un mercato ormai non più recettivo. I mercati furono chiusi e riaperti il 26, solo dopo i funerali del Presidente quando gli operatori ebbero modo di giudicare con maggiore lucidità gli effetti di tale momento sull'economia del paese, ripristinando la struttura temporalmente eterogenea dei soggetti operanti sui mercati. Si può ricordare anche il caso del crollo del 19 ottobre 1987. Wall Street pareva un campo di battaglia dopo un disfatta. In sette ore il listino aveva perso il 22 per cento.

A innescare il tracollo furono le speculazioni al ribasso sul mercato dei futures della Borsa di Chicago e i programmi computerizzati automatici di vendita. Dopo i ribassi della settimana precedente gli speculatori puntarono su un ribasso, ma quando le perdite cominciarono a superare una certa soglia dall'allarme accadde che proprio i sistemi informatici dei fondi d'investimento riversarono sul mercato automaticamente un enorme quantità di titoli perché avevano raggiunto, secondo i loro programmi, il massimo delle perdite ammissibili (Pergolini A., 1998). Si era così sconquassata la struttura eterogenea degli operatori che assicura la presenza di una molteplicità differenziata di controparti. Proprio mentre questo lavoro è in stesura, le borse di tutto il modo stanno vivendo gli effetti dei drammatici, quanto crudeli, avvenimenti accaduti l'undici settembre.

I mercati hanno reagito negativamente agli attentati al WTC di New York. Gli indici di tutti i mercati azionari, che erano pronti a lasciarsi alle spalle le perdite dei giorni precedenti, sono scesi in picchiata. Le borse europee alla chiusura hanno perso 810 mila miliardi, 97 ne ha "bruciati" la sola Piazza Affari. Solo il petrolio è salito a 31 dollari al barile, mentre era ancora a 24 dollari solo il giorno precedente. L'oro, tipico bene rifugio in momenti drammatici, ha subito un rialzo del 4,93 per cento. Le incertezze sulle conseguenze economiche hanno seminato il panico in tutte le piazze finanziarie mondiali. Quelle europee sono andate a picco in poche ore: i risparmiatori, ma anche i fondi e gli investitori istituzionali, hanno scelto di vendere.

A Piazza Affari è stato venduto il vendibile: in meno di tre ore sono andati in fumo 97 mila miliardi e il Mibtel ha chiuso a meno 7,4 per cento dopo una raffica di sospensioni al ribasso. L'indice del Nuovo Mercato Numtel, è sceso di 8,98 punti percentuali. Dieci minuti prima della chiusura, risultavano sospesi sul mercato principale di Piazza Affari ben 61 titoli. A Londra la borsa ha chiuso a meno 5,4 per cento. Parigi a meno 7,39, Francoforte, meno 10 per cento, la più grossa perdita dal 1989. Zurigo perdeva oltre il 7 per cento, come Stoccolma. Madrid chiudeva a meno 4,53 e Amsterdam a meno 6,95. Crollavano anche le Borse brasiliana e messicana. Più tardi anche i mercati finanziari asiatici subiranno la stessa sorte. In assenza di investitori con un orizzonte temporale sufficientemente esteso, le funzioni di reazione degli operatori alle notizie sono molto simili: la volatilità aumenta perché tutti tendono a porsi sullo stesso lato del mercato e la scarsa liquidità risultante è insufficiente a limitare le variazioni del prezzo.

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I mercati avrebbero una struttura frattale poiché questa sarebbe più stabile di altre. Secondo alcuni studi in campo fisico (West B.J. - Goldberger A.L., 1987), si afferma che le strutture frattali sarebbero preferite dalla natura alle strutture perfettamente simmetriche, perché sono più tolleranti con gli errori di riproduzione. Deviando dal campo economico, si pensi alla struttura dei polmoni dei mammiferi.

Il ramo principale (la trachea) si divide in due ulteriori rami. Ogni ramo continua a dividersi in ulteriori ramificazioni. Ad ogni generazioni di rami il diametro medio decresce in modo esponenziale. Quindi il diametro di ogni generazione dipende da quello della generazione precedente. Tuttavia ad ogni generazione esiste una gamma di diametri che si colloca attorno al diametro medio dei rami di ogni generazione. Si distinguerebbe così determinismo a livello globale (il diametro medio che decresce secondo una legge esponenziale) e casualità a livello locale (il diametro dei rami singolarmente considerati).

La struttura frattale del polmone lo preserva dalle malformazioni causate dagli errori del processo di generazione. Se la struttura fosse simmetrica, un eventuale errore si propagherebbe con effetti devastanti al resto della struttura. Al contrario una struttura frattale consentirebbe, grazie alla particolare distribuzione statistica del diametro medio, di correggere gli effetti degli errori nelle successive replicazioni. Ritornando ad una struttura dinamica come quella dei mercati, si più paragonare il diametro medio su richiamato con l'orizzonte d'investimento.

Fin tanto che agli scambi partecipa un'eterogenea classe di investitori in termini di riferimento temporale di contrattazione, una situazione di crisi che investe una sola o alcune delle classi di orizzonti d'investimento, sarà assorbita dall'intervento delle altre classi. Se, però, tutto il mercato si pone su un solo lato, questo diventa instabile e la scarsa liquidità si tramuta in panico. Un'attenzione particolare va posta anche sul modo con cui le informazioni sono effettivamente assorbite dal mercato. L'impatto di queste può essere disuguale per orizzonti d'investimento diversi. Quanto minore è il termine dell'investimento, tanto maggiore sarà il peso dato ad informazioni riguardanti fattori tecnici, attività di contrattazione, liquidità.

Al contrario, all'aumentare dello stesso termine l'analisi tecnica cederà gradualmente il passo all'analisi fondamentale. Un rialzo tecnico può non avere alcun effetto, o al limite un effetto ritardato, su un investitore a lungo termine che sarà, invece, più reattivo alle informazione riguardati gli indicatori economici generali. Nel breve termine, inoltre, ci si può aspettare che le serie dei prezzi siano affette da un maggiore disturbo a causa delle continue variazioni generate dai ricorrenti aggiustamenti dei prezzi attorno al valore d'equilibrio; infatti la gamma di valori attorno al prezzo può rappresentare una larga componente dei rendimenti globali. Al contrario, nel lungo termine, le informazioni possono essere valutate con maggiore attenzione e dunque consentire di giungere ad una più ampia adesione sul prezzo appropriato per un'attività. Quanto più ampio è l'orizzonte d'investimento, tanto minore è la frastagliatura del tracciato della serie storica dei prezzi.

Si possono, dunque, riassumere i concetti della FMH come segue:

1. Un mercato è stabile quando è composto da un largo numero di investitori operanti su diversi orizzonti temporali.

2. Le informazioni tecniche influenzano maggiormente le decisioni a breve termine, mentre nel lungo termine predominano le informazioni fondamentali dell'economia. Le variazioni dei prezzi riflettono principalmente le informazioni importanti per quell'orizzonte temporale.

3. Se un evento rende dubbia la validità delle informazioni fondamentali a disposizione, gli investitori di lungo termine possono ritirare momentaneamente la loro partecipazione dalle contrattazioni, oppure parteciparvi come soggetti a breve termine negoziando sulla base di informazioni normalmente rilevanti per un investitore di breve termine; se ciò accade, sul mercato si può presentare una situazione d'instabilità a causa della mancanza di operatori che assorbano i flussi di vendita e quindi assicurino la liquidità necessaria.

4. I prezzi riflettono una combinazione di valutazioni di elementi di analisi tecnica e analisi fondamentale in misura diversa a seconda dell'orizzonte considerato. Le variazioni dei prezzi nel breve termine, è probabile che siano più volatili o "disturbate" di quelle che si possono misurare nel lungo termine.

Giancarlo Fabbro

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