Cross-section giornaliera (c.s.g.) e cross-section settimanale (c.s.s.)

Come evidenziato nel paragrafo 1.0, il primo passo dell’analisi empirica consiste nello stimare giornalmente la “term structure” grazie ai dati sui tassi euro e swap (mercato italiano) dal 29/10/92 al 01/04/94, per un totale di 372 osservazioni giornaliere. Ogni cross-section ha a disposizione 10 osservazioni, 4 per i tassi euro e 6 per i tassi swap; si riporta qui di seguito una tabella che espone le statistiche fondamentali dei dati di cui in parola.

La procedura di stima prevede l’uso dei CSNLLS non solo sulle cross-section giornaliere, ma anche su cross-section settimanali: questo tipo di c.s. è stata costruita prendendo 5 c.s. giornaliere (5 osservazioni temporali, dei 5 giorni di borsa aperta, da 10 dati ciascuna, i.e. una matrice di 50 elementi) che vengono incolonnate in modo tale da formare un vettore di 50 elementi (la c.s. settimanale) su cui si produrrà la stima i cui risultati verranno attribuiti al quinto giorno (si perdono, quindi, le prime 4 osservazioni).

In sostanza, alla matrice di 50 elementi viene applicato l’operatore vec(×) che ci porta ad ottenere un vettore di 50 elementi.

Inoltre, questa finestra settimanale si sposta lungo l’arco delle osservazioni giornaliere con un passo di aggiornamento a sua volta giornaliero: per la stima del sesto giorno si eliminano i 10 elementi del primo giorno e si aggiungono i 10 del sesto giorno, e così per ogni passo.

La motivazione che ci ha spinto a condurre l’analisi utilizzando anche la c.s.s. sta nel fatto che quest’ultima, considerando un range di variabilità dei dati maggiore rispetto a quello considerato dalla c.s.g., possa fornire delle stime per il trading tanto migliori quanto maggiore è la variabilità nel tempo delle osservazioni stesse; in sostanza, la convinzione (da verificare empiricamente) è che la c.s.s. possa fornire previsioni migliori sull’andamento dei prezzi per quei periodi caratterizzati da una elevata variabilità dei dati, ovvero caratterizzati da un mercato fortemente volatile. La c.s.s. si propone, quindi, come uno strumento con il quale affrontare le previsioni nei periodi, e in particolare su quei titoli, per i quali il modello CIR è più debole.

Fulvio Pegoraro