Il contenuto informativo dei residui

In base a quanto evidenziato dall’equazione (1.2.3b), la differenza tra il prezzo osservato e quello equo del titolo genera un residuo che può essere oggetto di una analisi ai fini della classificazione di un titolo come sopravvalutato (residuo positivo) o sottovalutato (residuo negativo).

Ora, si deve tener presente che l’esistenza di tale disallineamento può derivare non solo da una reale condizione di mispricing che caratterizza il titolo (fattore di arbitraggio), ma può anche essere il risultato di una cattiva scelta del modello, ovvero di una non ottimale stima dei parametri provocata da elevata volatilità del mercato e da elevata maturity del titolo (fattore econometrico, indotto), oppure può essere il frutto di entrambi i fattori.

Se il residuo deriva (anche) da un reale mispricing, allora il trading sulla base dei residui indotti dal modello CIR darà dei risultati positivi, e questi saranno tanto migliori quanto migliori saranno le stime. Infatti, quanto più è assente nel residuo il fattore econometrico tanto più limpidi e affidabili saranno i segnali prodotti nel residuo stesso dal fattore di arbitraggio: si può ritenere, in sostanza, che la presenza di una distorsione econometrica possa “nascondere” una posizione, per es., di sopravvalutazione (mispricing positivo) a tal punto da farla “apparire” come sottovalutazione (residuo negativo), inducendo così un errato segnale di trading con conseguenze finanziarie non piacevoli.

E’ obbiettivo delle prossime pagine analizzare se il modello scelto è in grado di cogliere informazioni sul mispricing dei titoli analizzati, valutare se effettivamente è valida l’argomentazione teorica di cui sopra, ovvero se il contenuto informativo dei residui migliora al migliorare delle stime e, infine, testare se tali informazioni portano effettivamente a dei guadagni.

Le sezioni seguenti di tale paragrafo si strutturano nel seguente modo: nella sezione 1.3.1 si definisce il rendimento per periodo di detenzione e il rendimento atteso (d’equilibrio) per periodo di detenzione; quest’ultimo servirà da benchmark per costruire l’extra-rendimento (abnormal return) usato nel test di regressione (descritto e analizzato nella sezione 1.3.2); è nella sezione 1.3.3 che si analizza empiricamente la presenza o meno di un legame tra la bontà delle stime e il contenuto informativo dei residui (è sempre in questa sezione che si accenna alle capacità della c.s.s. nell’affrontare le turbolenze del mercato); nella sezione 1.3.4 e 1.3.5 si testano i residui con una tecnica di trading che valuterà se i segnali di compravendita prodotti dal modello CIR (in ottica ex-post ed ex-ante) portano effettivamente a perseguire dei rendimenti da arbitraggio positivi; nell’ultima sezione, la 1.3.6, si cerca di dare una prova delle proprietà della c.s.s. (è qui, inoltre, che emerge un’importante considerazione sulla “razionalità economica” per il trading del modello CIR).

Fulvio Pegoraro