Parte III: calcolo dell'importo da investire

Si effettua un'analisi del MDD sul sistema Triplo ROC relativo al cambio USD / Yen discusso nella Parte II dell'esempio. Il sistema (inclusivo dei miglioramenti effettuati con il fine tuning) genera mediamente 11 operazioni all'anno (cioè 11 acquisti ed altrettante vendite). Si ipotizza che l'orizzonte temporale che ci interessa sia pari ad un anno. Per questo esempio sono stati generati 100 ipotetici anni di trading ciascuno dei quali ha dato luogo ad un certo MDD. La Figura E6 riporta i risultati.

Figura E6: il MDD è espresso in yen per un' operatività di 10 USD di importo nominale. La tabella indica ad esempio che nel 20% dei casi il MDD su un periodo di un anno è stato peggiore di 40 yen.

Si suppone infine che l'investitore sia disposto ad accettare il rischio di perdere il 10% (o più) del capitale solo nel 5% dei casi. Interpolando, otteniamo dalla Figura E6 che tale probabilità corrisponde ad un livello di MDD di circa 58 yen ogni 10 USD di importo nominale. Il capitale richiesto è perciò pari a 580 (= 58 ??10) yen ogni 10 USD di nominal. Per effettuare un'operazione da 1 milione di USD di nominale con questo sistema alle condizioni di rischiosità prescelte occorre dunque disporre di 58.000.000 di yen.

La Figura E7 riporta infine la distribuzione del reddito relativamente a
quella del MDD.

Figura E7: distribuzione del MDD relativamente al reddito come ottenuta nel corso di 100 simulazioni di 1 anno di trading con il sistema Triplo ROC. Sul grafico viene anche riportato, a titolo indicativo, un fit polinomiale con relativi intervalli di confidenza al 95%. Quando si è in presenza di un elevato numero di dati questo tipo di grafico è più leggibile di quello presentato in Figura 18.

Come ci si poteva attendere, la correlazione tra MDD e reddito è positiva e statisticamente significativa. Se, per una stima veloce, si prende come significativo il livello della media del reddito che è 116.05 yen per 10 USD, si ottiene che il ritorno medio atteso è pari al 20% annuo (=116.05/580) circa. Questo ritorno è espresso in yen e si tratterebbe di "excess return" da aggiungersi al "risk free return" maturato sul capitale di 580 yen. Data l'elevata correlazione esistente tra MDD e reddito e l'elevata volatilità di quest'ultimo (che - sia detto per inciso - non è distribuito normalmente), questa stima è da prendersi con molta cautela.

Se da un lato dovrebbe rassicurare il fatto che redditi negativi sono stati registrati solo molto sporadicamente, dall'altro occorre anche considerare che un segnale cosí semplice come il Triple ROC può essere soggetto ad elevati ed improvvisi mutamenti di performance ove il mercato non mantenesse certe caratteristiche di trend prolungato.